陕西省西安二十六中2023-—2024学年上学期九年级期末数学模拟试卷

2023-2024学年陕西省西安二十六中九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下列函数不是反比例函数的是（　　） A． B．y＝2023x﹣1 C．xy＝2023 D． 2．（3分）一元二次方程x2﹣2＝4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（　　） A．1，4 B．1，0 C．1，﹣4 D．1，﹣2 3．（3分）如图所示几何体的俯视图为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.6km，则M，C两点间的距离为（　　） A．0.8km B．1.2km C．1.3km D．5.2km 5．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，E是线段BD上一动点（点E不与点B，D重合），当△ABE是等腰三角形时，∠DAE＝（　　） A．30° B．70° C．30°或60° D．40°或70° 6．（3分）有四张正面分别标有数字﹣3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下后放回，再任取一张，则两次取出的卡片上的数字和为正数的概率为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示．则这个小圆孔的宽口AB的长度是（　　） A．5mm B．6mm C．8mm D．10mm 8．（3分）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，1），（1，5），（5，1），（7，1）、以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　） A．（5，3） B．（7，3） C．（6，0） D．（7，0） 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9．（3分）在△ABC中，若∠C＝90°，AB＝10，sinA＝，则BC＝　 　 10．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝30°，则∠ABD的度数是　 　°． 11．（3分）抛物线y＝﹣x2开口 　 　，顶点坐标是 　 　，当x 　 　0时，y＜0． 12．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，BD＝8，点P为线段BD上不与端点重合的一个动点．过点P作直线BC、直线CD的垂线，垂足分别为点E、点F．连结PA，在点P的运动过程中，PE+PA+PF的最小值等于 　 　． 13．（3分）已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+m，当m≤x≤m+2时最大值为﹣2，则m的值为　 　． 三．解答题（共13小题，满分81分） 14．（4分）解方程：2x2﹣4x﹣5＝0（用公式法） 15．（4分）计算：． 16．（7分）如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），B（﹣4，n），点C为一次函数与y轴的交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB的面积； （3）直接写出不等式x+b﹣＞0的解集． 17．（6分）如图，已知等边三角形ABC，点M为BC边的中点，连接AM．请用尺规作图法，在边AC上找一点P，使得△ABM∽△MCP．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（7分）如图，弦AB和弦CD相交于⊙O内一点E，＝． （1）求证：AB＝CD； （2）若点C是的中点，BE＝BC，求∠BED的度数． 19．（6分）某商店8月份的利润是1600元，要使10月份的利润达到2500元，平均每月利润增长的百分率是多少？ 20．（8分）佛山是珠江三角洲的“美食之乡”，粤菜发源地之一．某学校要举行“我为佛山美食代言”的宣讲活动，主要介绍佛山的民间特色食品，已知学校给定了4个极具特色的主题：A．双皮奶，B．盲公饼，C．大良蹦砂，D．佛山九层糕，参加的选手从这四个主题中随机抽取一个进行宣讲，小明和小红都参加了这项活动． （1）小明抽中“大良蹦砂”的概率是 　 　； （2）请用列表法或树状图法中的一种方法，求小明和小红抽中同一个主题的概率． 21．（8分）抛物线y＝x2﹣经过P（1，﹣3），B（4，0）两点，若D是抛物线上的一点，满足∠DPO＝∠POB，求点D的坐标． 22．（10分）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC＝4.5米，引桥水平跨度AC＝8米． （参考数据：取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75） （1）求水平平台DE的长度； （2）若与地面垂直的平台立柱MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度