2024年九年级数学中考复习第五单元 图形初步认识第23 课时 线与角讲义

第五单元 图形初步认识 第23 课时 线与角 【考点 1】直线、射线、线段的有关概念 直线、射线、线段的联系与区别 从图形上看， 直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的， 或者也可以看做射线、线段是直线的一部分. 线段有________端点， 射线有_______端点， 直线_______端点. 线段可以度量，直线、射线不能度量. 直线、线段的性质 经过两点有一条直线， 并且只有一条直线 简述为: 两点的所有连线中，______最短. 简单说成: . 线段的中点 若点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM与MB,则点 M 叫做线段 AB 的_______还有线段的三等分点、四等分点等. 两点的距离 连接两点间的_______的长度，叫做这两点的距离. 1. 如图, D 是线段AB 的中点, C 是线段AD 的中点, 若 AB=4 cm, 求 CD 的长. 2. [2021包头中考]已知线段AB=4, 在直线AB上作线段BC, 使得 BC=2, 若D 是线段AC 的中点, 求线段 AD 的长. 点悟 结合图形， 在图形和相关数量之间建立联系，是解决线段的和差倍分问题的关键. 在几何题中，没有图形注意是否需要分类讨论. 【考点 2】角的有关概念 概念 有___________的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的______这两条射线是角的_____ 角也可以看作由一条射线绕着它的_____旋转而形成的图形. 分类 角按照大小可以分为锐角、_、_______平角、周角. 度量 1°=60', 1'=60", 1周角=___度, 1平角=_______度,1直角=____度. 角平分线 从一个角的顶点出发， 把这个角分成两个_______的角的射线， 叫做这个角的平分线. 还有角的三等分线等. 角的和差 角的运算包括角的和、差的计算， 这些计算实际上等于它们的度数的和与差. 进行角度的计算时，要注意进制为_______进制. 45 3. 如图, 画出∠BOC 的 平分线5 OD, 并计算∠AOD 的度数. 4. [2021 衡水模拟]如图, ∠AOB=60°, 射线 OC平分∠AOB, 以OC 为一边作∠COP=15°, 求∠BOP 的度数. 点悟 结合图形分析数量关系， 把角的几何意义与度数的数量表示结合起来， 角的和差的度数，就是它们度数的和差，达到形与数的结合. 【考点 3】余角、补角的概念与性质 余角 概念 如果两个角的和等于______，那么这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角 性质 同角(等角)的余角______ 补角 概念 如果两个角的和等于______，那么1两个角互为补角， 即其中每一个角是另一个角的补角. 性质 同角(等角)的补角___ 5. 一个锐角的补角比这个角的余角大多少度? 6. [2021长乐模拟]一个角的补角加上 30°后, 等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数. 7. 将一副直角三角板的直角顶点 C，按如图所示的位置叠放在一起. (1)若∠DCE=35°, 则∠ACB 的度数为 ; (2)∠ACB 与∠DCE 之间的数量关系为 8. [2021 无为模拟]如图, 将一个三角板 60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， ∠2 的大小是( ) A. 27°40′ B. 57°40' C. 58°20′ D. 62°20' 点悟 掌握互为余角、 互为补角的概念是解题的关键，互为余角、 互为补角的概念反映的是角的数量关系. 学科网（北京）股份有限公司 $$