2024年九年级数学中考复习第六单元三角形第25 课时 三角形的基础知识 讲义

第六单元 三角形 第25 课时 三角形的基础知识 【点 1】三角形的有关概念 概念 由不在_________________的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 分类 按边分类： 三边都不相等的三角形 三角形 等腰三角形 腰和底边不相等的等腰三角形等边三角形 按角分类： 直角三角形 三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形 三边关系 三角形两边的和________第三边， 三角形两边的差________第三边. 角的关系 三角形三个内角的和等于________. 三角形的外角_与它不相邻的两个内角的和. 1. 等腰三角形一边长 9 cm, 另一边长 4 cm,它的第三边是多少? 为什么? 2. 下列各组数中，能作为一个三角形孑边边长的是( ) A. 1, 1,<2 B. 1, 2, 4 C. 2, 3, 4 D. 2, 3, 5 点悟|判断三条线段能否组成三角形， 可检查较小的两条线段的和是否大于第三条线段，即第三边长介于两边之和与两边之差之间. 3. 在△ABC 中, ∠B=∠A+10°, ∠C=∠B+10°, 求△ABC 的各内角度数. 4. [2021 宿迁中考]如图, 在△ABC 中, ∠A=70°, ∠C=30°, BD平分∠ABC交AC 于点D,DE∥AB, 交 BC 于点E, 求∠BDE 的度数. 点悟三角形的内角和为 180 度. 【考点 2】与三角形有关的线段 图形 中线 如图, 连接△ABC 的顶点 A 和它所对的边 BC 的中点 E, 所得线段 AE 叫做△ABC 的边 BC 上的_________ 三角形三条中线交点叫做三角形的________. 角平分线 如图,∠BAC 的平分线 AF, 交∠BAC 所对的边 BC于点 F, 所得线段 AF 叫做△ABC 的_____________ 高 如图, 从△ABC 的顶点 A 向它所对的边 BC 所在直线画垂线, 垂足 为 D, 所 得 线 段 AD 叫做△ABC的边BC上的________ 中位线 连接三角形两边________的线段叫做三角形的中位线. 三角形的中位线平行于三角形的第三边， 并且等于第三边的________. 49 5. 如图, 在△ABC 中, AE 是中线, AD 是角平分线, AF 是高, 填空: (2)∠BAD= ∠ ; 6.在△ABC.中, D, E 分别是AB, AC 的中点, 连接 DE. 若 DE=3, 则线段 BC 的长等于 . 7. [2021 福州模拟]如图, 在△ABC 中, AD 是高, AE, BF 是角平分线, 它们相交于点 O,∠CAB=50°, ∠C=60°, 求∠DAE 和∠BOA的度数. 【考点 3】多边形的有关概念与性质 概念 在平面内，由一些线段________相接组成的封闭图形叫做多边形. 如果一个多边形由 n 条线段组成， 那么这个多边形就叫做 n 边形. 多边形的对角线 连接多边形__的两个顶点的线段， 叫 做多边形的对角线. 从 n 边形的一个顶点出发 可以作____ 条对角线， n边形一共有 条对角线. ———— 内角 n边形的内角和等于_________ 外角 多边形的外角和等于______. 8. 如图,正五边形 ABCDE 的内角都相等, AB 于点 F,求 的度数. 9. [2021 福 建 中 考]如 图, 点 F 在 正 五 边 形ABCDE 的内部, △ABF 为等边三角形, 求∠AFC 的度数. 10. 已知正多边形的一个外角为36° 则该正多边形的边数为( ) A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 11. [2020福建中考]如图所示的六边形花环是用六个全 等 的 直 角 三 角 形 拼 成 的, 则 ∠ABC = 度. 学科网（北京）股份有限公司 $$