2 选择题专练(二) 曲线运动和万有引力-【金版新学案】2024高考物理大二轮专题复习与测试（老教材）

选择题专练(二)　曲线运动和万有引力 1.(2022·陕西宝鸡市二模)明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，可转动的把手上a点到转轴的距离为2R，辘轳边缘b点到转轴的距离为R。人甲转动把手，把井底的人乙加速拉起来，则(　　) A．a点的角速度大于b点的角速度 B．a点的线速度小于b点的线速度 C．绳对乙拉力的冲量等于乙的动量变化量 D．绳对乙的拉力大于乙的动量变化率 答案：D 解析：因a、b两点同轴转动，则a点的角速度等于b点的角速度，根据v＝ωr，因a点转动半径较大，可知a点的线速度大于b点的线速度，A、B错误；根据动量定理得(F－mg)t＝mv，即F＝＋mg，即绳对乙的拉力和重力的合力的冲量等于乙的动量变化量，绳对乙的拉力大于乙的动量变化率，C错误，D正确。 2.(2023·湖南长沙市模拟)如图所示，斜面ABC倾角为θ，在A点以速度v1将小球水平抛出(小球可以看成质点)，小球恰好经过斜面上的小孔E，落在斜面底部的D点，且D为BC的中点。在A点以速度v2将小球水平抛出，小球刚好落在C点。若小球从E运动到D的时间为t1，从A运动到C的时间为t2，则t1∶t2为(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．2∶3 D．1∶3 答案：B 解析： 对于平抛运动，其运动时间只由高度h决定，不管是以初速度v1或v2抛出，其落到斜面底端时间是一样的，都为t2。设从A到E的时间为t′，由平抛运动规律得tan θ＝，同理，从A到D tan α＝，根据数学知识可知tan θ＝，tan α＝，tan α＝2tan θ，即t2＝2t′，由于t2＝t1＋t′，因此t1∶t2＝1∶2，B正确。 3．(2023·重庆一中二模)如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动的模型，如图乙所示，在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速率v＝通过A点时，对轨道的压力为其重力的8倍，不计摩擦和空气阻力，质点质量为m，重力加速度为g，则(　　) 甲　　　　　　　　　乙 A．强磁性引力的大小F＝7mg B．质点在A点对轨道的压力小于在B点对轨道的压力 C．只要质点能做完整的圆周运动，则质点对A、B两点的压力差恒为5mg D．若强磁性引力大小恒为2F，为确保质点做完整的圆周运动，则质点通过B点的最大速率为 答案：D 解析：在A点，对质点受力分析并结合牛顿第二定律有F＋mg－FNA＝m，根据牛顿第三定律有FNA＝FNA′＝8mg，联立解得F＝8mg，A错误；质点能完成圆周运动，在A点根据牛顿第二定律有F＋mg－FNA＝，根据牛顿第三定律有FNA＝FNA′；在B点，根据牛顿第二定律有F－mg－FNB＝，根据牛顿第三定律有FNB＝FNB′；从A点到B点的过程，根据动能定理有mg·2R＝mvB2－mvA2，联立解得FNA′－FNB′＝6mg，B、C错误；若强磁性引力大小恒为2F，在B点，根据牛顿第二定律有2F－mg－FNB＝m，由数学知识可知当FNB＝0时，质点速度最大，为vBm，可解得vBm＝，D正确。 4．(2023·南昌市质检)2021年10月16日神舟十三号飞船顺利将3名航天员送入太空，并与天和核心舱对接。已知核心舱绕地球运行近似为匀速圆周运动，离地面距离约为390 km，地球半径约为6 400 km，地球表面的重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．核心舱的向心加速度小于g B．核心舱运行速度大于7.9 km/s C．由题干条件可以求出地球的质量 D．考虑到稀薄大气的阻力，无动力补充，核心舱的速度会越来越小 答案：A 解析：设核心舱所处的重力加速度为g′，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝mg′，而在地面处G＝mg，由于核心舱做匀速圆周运动，核心舱在该处的万有引力提供向心力，重力加速度等于向心加速度，因此向心加速度小于g，A正确；根据G＝m，可知轨道半径越大，运行速度越小，在地球表面运行速度约为7.9 km/s，因此在该高度处的运行速度小于7.9 km/s，B错误；根据G＝mg，从题干信息无法知道G的值，因此无法求出地球的质量，C错误；考虑到稀薄大气的阻力，无动力补充，核心舱逐渐做近心运动，轨道半径逐渐减小，运行速度会越来越大，D错误。 5.(2023·北京西城期末)有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目(如下图所示)。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是(　　) A．旋转过程中，游客和座椅受到