15 计算题专练(五) 光学计算题（课件）-【金版新学案】2024高考物理大二轮专题复习与测试（老教材）

计算题专练(五)　光学计算题 第三部分　题型专练 1. (2023·河南省开封市一模)如图所示，竖直平面内的一半圆轨道(虚线)固定在一水平放置的玻璃板上，玻璃板的厚度为h(远小于玻璃板长度)、折射率为n。一激光笔以匀角速度ω从A点沿半圆轨道运动到B点。激光笔发出的激光束始终沿轨道半径方向从圆心O处入射到玻璃板上。求在此过程中 (1)折射光线在玻璃板下表面的出射点移动的距离； 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 (2)折射光线在玻璃板下表面出射点移动的平均速度。 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2．(2023·江西省九江市模拟)在空气中对称放置两个相同的直角三棱镜，顶角θ＝30°，两棱镜斜面间的距离为d。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过两个棱镜射出，已知脉冲激光在棱镜中的折射率为n＝ 。求脉冲激光在经过两个棱镜后的侧移量δ。 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 3．(2023·通州区模拟)北京时间2021年10月29日凌晨，Facebook正式改名为“Meta”，进入元宇宙时代，元宇宙被视为下一代互联网，通过近眼显示设备(AR等)将虚拟世界与现实世界混合在一起，给用户带来真实沉浸的体验。AR作为连接元宇宙的重要工具，要在距离人眼几毫米处清晰显示虚拟图象，对光学要求极高。光波导是实现近眼显示的一条路线，利用光的全反射将微型投影机的图象信息传导到人眼，光路图如图1所示。 2 3 4 5 6 1 (1)图2为光线射入及射出光波导的简化过程，若光波导折射率n＝2，光线垂直照射光波导，图中θ应满足什么条件才能让光线在光波导内传播而不在AB面出射？ 答案：θ≥30°　 2 3 4 5 6 1 光在介质中的折射率n＝2，设发生全反射的临界角为C，则有sin C＝ ，可得C＝ 30° 故光在介质中要发生全反射，必须满足θ≥30°。 2 3 4 5 6 1 (2)若光波导厚度为BM＝2 mm，BC＝ mm，θ为刚好满足全反射的临界角，求射在AB中点的光线在光波导内传播的时间为多少？已知真空中光速c＝3.0×108 m/s。 答案：5×10－11s 2 3 4 5 6 1 设光从AD边入射的点为O，光垂直入射后到达AB边上的点为P，依据题意由于入射角为θ＝30°恰为临界角，光发生全反射，由几何关系可得光恰到达AB边上的M点，经全反射到达CD边上的E点，又再次恰发生全反射从AD边上的G点出射。依据题中条件可知OP＝1 mm，PM＝2 mm，ME＝3 mm，EG＝1.5 mm 2 3 4 5 6 1 光在介质中传播的路程s＝OP＋PM＋ME＋EG＝7.5 mm 根据n＝ ，可知光在介质中的速度大小为v＝1.5×108 m/s 由t＝ ，可得t＝5×10－11s。 2 3 4 5 6 1 4. (2023·云南省曲靖市二模)如图所示，有一平凹玻璃透镜，其对称轴为OO′，凹面是圆心为O、半径为R的一段圆弧，在距离O点右侧R处有一个垂直OO′的足够大的光屏。已知OO′＝2R，玻璃的折射率为n＝ ，真空中光速为c。现有一束与OO′相距为h的光线，从透镜左侧平行于OO′入射。 2 3 4 5 6 1 (1)为使光线能从透镜凹面直接射出，求h的最大值； 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 (1)推算sin θ1、sin θ2与折射率n1、n2的关系； 答案： 　 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 (2)从光导纤维左侧AB中点入射的光线，求可以在此纤维内传递信号的光线的入射角i范围。 答案：0≤i≤30° 2 3 4 5 6 1 设光导纤维内芯与外层之间发生全反射的临界角为C，则有n1sin C＝n2sin 90°，解得sin C＝ 作出光路图如图所示，光线在此光导纤维内传递信号需满足α≥C ＝n1 r＋α＝90° 可得sin i≤0.5 即0≤i≤30°。 2 3 4 5 6 1 6.(2022·四川省泸州市二模)某光学元件由两种不同材质的 透明材料Ⅰ和Ⅱ构成，其横截面如图所示。O点为半球体 的球心，在该点正上方 R处的P点有一点光源，能够朝各 个方向发射某单色光。已知透明材料Ⅱ上表面水平， ∠BAC＝45°，半球体透明材料Ⅰ的半径为R，折射率n1 ＝2，透明材料Ⅱ的折射率n2＝ ，真空中的光速为c。 (1)求半球体外表面发光区域在水平面内的投影面积(忽略各