2024年九年级数学中考复习第20课时数据的收集、整理与描述讲义

第20课时 数据的收集、整理与描述 【考点 1】全面调查与抽样调查 全面调查 考察____对象的调查. 抽样调查 概念 从全体对象中抽取_________对象进行调查. 总体 所有考察的_______对象叫做总体. 个体 组成总体的_______考察对象叫做个体. 样本 从总体中抽取的_________个体组成总体的一个样本. 样本 容量 样本中包含的个体的_______叫做样本容量.样本容量没有单位. 1. 要调查下面几个问题，你觉得应该采用什么调查方式更合适? (1)了解全班同学周末时间的安排情况； 答: ; (2)了解一批圆珠笔芯的使用寿命； 答: : (3)了解我国八年级学生的视力情况 答: 2. [变式]下列采用的调查方式中， 不合适的是( ) A. 了解澧水河的水质，采用抽样调查 B. 了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 C. 了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查 D. 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 点悟 《采 用抽样调查 的 原因：①客观 条 件 限 制； ②调查对象具有破坏性； ③总体的容量较大.考点2】常见的统计图 扇形统计图 用扇形的大小表示部分在总体中所占的百分比， 易于显示每组数据相对于总数的大小， 一般不表示具体的数量. 条形统计图 条形统计图能清楚地显示每组中的具体数据， 易于比较数据之间的差别. 折线统计图 折线统计图能 清 楚 地 显 示 数 据的 变化趋势. 频数分布直方图 ①能够显示各组频数分布的情况； ②易于显示各组之间频数的差别. 3. 江涛同学统计了他家 10 月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图. (1)他家这个月一共打了 次长途电话； (2)通话时间不足 10 min的 次; (3)通话时间在 min范围最多，通话时间在 min范围最少. 4.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5 次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ) A. 甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B. 乙的数学成绩在班级平均分附近波动， 且比丙好 C. 丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D. 就甲、 乙、丙三个人而言，，的数学成绩最不稳 39 5. [2021 福建中考]某校共有1000 名学生. 为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取 100 名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图. 根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是 . 6. [变式]如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图, 已知参加STEAM 课程兴趣小组的人数为 120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有 人. 点悟从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键. 【考点 3】样本估计总体 样本 估计 总体 ①用样本的基本数字特征估计总体的基本数字 特征； ②用样本的频率分布估计总体的频率分布. 7. 某水库为了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了 20条这种鱼，称得它们的质量(单位：kg)如下： 1.15 1.04 1.11 1.07 1.10 1.32 1.25 1.19 1.15 1.21 1.18 1.14 1.09 1.25 1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16 计算样本平均数(结果保留小数点后两位)，并根据计算结果估计水库中这种鱼的平均质量. 8. 某校征集校运动会会徽，遴选出甲、 乙、丙三种图案. 为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校 100 名学生，其中 60 名同学喜欢甲图案，若该校共有 2 000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 人 9. 自 2016 年国庆后, 许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车. 某运营商为提高其经营的 A 品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按 0.5 元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少 0.1元，第6 次开始，当次用车免费. 具体收费标准如下： 使用 次数 0 1 2 3 4 5(含5次)以上 累计 车费 0 0.5 0.9 a b 1.5 同时，就此收费方案随机调查了某高校 100 名师生在一天中使用 A 品牌共享单车的意愿，得到如下数据： 使用 次数 0 1 2 3 4