18.2.2 菱形 同步练习-2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.2.2菱形 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学下册 一、单选题 1．菱形不具有的性质是（    ） A．对角相等 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 2．在下列条件中，能够判定▱为菱形的是（    ） A． B． C． D． 3．若菱形的周长为8，高为1，则该菱形相邻的大角与小角的度数之比为（    ） A． B． C． D． 4．已知如图，菱形中，对角线与相交于点O，于E，交于点F，若，则一定等于（    ） A． B． C． D． 5．如图1，在菱形中，对角线、相交于，要在对角线上找两点、，使得四边形是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是（    ） A．只有甲 B．只有乙 C．甲和乙 D．甲乙都不是 6．如图，菱形中，，，，，垂足分别为E、F．则的周长是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，丝带重叠的部分（四边形）一定是 ． 8．菱形的周长为，一条对角线长是，则菱形较小的内角为 度． 9．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB＝10，AC＝12．当BD＝ 时，□ABCD是菱形． 10．如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，且，，则边上的高 ．    11．如图，菱形边长为5，点为对角线上两点，且，，连接，则的最小值是 ． 三、解答题 12．如图，在菱形中，E，F，G，H分别是菱形四边的中点，连接，，交于点O，则图中的菱形共有 个． 13．尺规作图：如图，在中，．请在平面内找一点，使得四边形是菱形（保留作图痕迹，不写作法）． 14．如图，在菱形中，分别是边、上的点，，连接，交于点．求证：． 15．如图，． (1)请用尺规完成以下基本作图：在射线上截取，作的平分线，交于点D，连接；（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） (2)求证：四边形是菱形． 证明：∵, ∴, ∵平分 ∴ ① , ∴, ∴ ② , 又∵, ∴, 又∵ ③ , ∴四边形是平行四边形 又∵ ④ , ∴四边形是菱形． 16．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，点在上，且，连接交于点，连接 若，求菱形的面积 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．菱形 8． 9．16 10． 11． 12．5 13．解：分别以为圆心，为半径画弧交于点，连接，即四边形是菱形． 14．证明：四边形是菱形， ， 在和中， ， ， ． 15．（1）解：如图即为所求； ． （2）证明：    如图：∵, ∴, ∵平分 ∴, ∴, ∴ 又∵, ∴, 又∵ ∴四边形是平行四边形 又∵, ∴四边形是菱形 故答案为：，,,． 16．解：∵四边形为菱形， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴菱形的面积． 答案第6页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$