2023-2024学年人教版数学六年级下册奥数专讲：生活中的数学 教案

（ 六年级 ） 备课教员：××× 第十六讲 生活中的数学 1、 教学目标： 知识目标 1. 了解数学跟生活密切相关，生活中处处有数学。 2. 利用所学的数学知识解决一些生活中有趣的数 学问题。 能力目标 1. 培养学生将实际生活问题转化为数学问题的能 力。 2. 培养学生应用数学知识解决生活问题的能力。 情感目标 1. 体会数学的趣味性，培养对数学的学习兴趣。 2. 培养良好的学习数学的习惯。 二、教学重点： 1. 如何从生活中发现数学，并且将生活实际问题转化为数学 问题。 三、教学难点： 1. 生活是数学教育的中心，感受知识的真正价值。 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：通过一个问题引出数学与生活是密切相关的。】 师：同学们，你们知道一张纸有多厚吗？ 生：不知道。 师：不知道没关系，但是你们有没有办法来知道呢？ 生：先量出100张纸的厚度，然后除以100。 师：很好地解决了纸太薄难以测量的问题。那么你们知道世界第一高峰是哪座 山峰吗？ 生：珠穆朗玛峰。 师：现在考考大家，一张纸需要折几次能超过珠穆朗玛峰的高度？ 生：…… 师：光猜没用，学数学就要用实际的数据说话。那么老师给大家3个提示。 （出示PPT） 师：那么接下来同学们自己动手做一下。 【探究旧知，引入复习： 　　像刚刚那样，老师问了一个简单的问题，同学们用到了不少数学知识。我们学习数学，就是要解决生活中的问题。那么接下来，我们一起来看一下，生活中的数学。】 【板书课题：生活中的数学】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 一根长48厘米的绳子对折3次后，从中间剪一刀，一共剪成了多少段？每段长多少米？ 【讲解重点：动手解决问题，并从中找出数学规律】 师：同学们都折过绳子吧，把一段绳子对折一次，就变成？ 生：两段。 师：对折两次，就变成？ 生：4段。 师：对折三次，变成？ 生：8段。 师：对折三次后，我们从中间剪开。一起来数一数吧。长1厘米的有几段？ 生：首尾各一段。 师：长2厘米的呢？ 生：一共有7段。 师：对于这样的题目，老师教大家一个好方法，拿出一根绳子或者一张细长的 纸条，对折三次后，然后从中间剪开，这样就一目了然了。那么对折绳子 剪开后有什么规律呢？我们一起来看一下。对折一次，从中间剪开，剪开 后是什么结果？ 生：首尾是两段同样的短绳子，还有一段长绳子，长绳子的长度是短绳子的2 倍。 师：嗯，对折两次后，从中间剪开后呢？ 生：剪开后首尾是两段同样的短绳子，有3段长绳子，长绳子的长度是短绳子 的2倍。 师：根据这三组数据，我们可以推出，把一根绳子对折n次后，从中间剪开， 可以得到什么样的绳子？ 生：有2段短绳子，长绳子有2的n次方减1段。 板书： 答：一共剪成了9段。有2段长1厘米，有7段长2厘米。 练习1：（5分） 把一张面积为16平方厘米的正方形纸，对折1次后，沿对称轴剪开，可以剪成几张什么形状的纸？面积各是多少？（列出所有情况） 分析： 遇到这种问题，可以拿出一张正方形的纸，自己动手来做。 板书： 答：情况一：两张8平方厘米的长方形纸； 情况二：两张4平方厘米的长方形纸和一张8平方厘米的长方形纸； 情况三：两张8平方厘米的等腰直角三角形纸。 （2） 例题2：（10分） 阿派在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。阿派数学考多少分？ 【讲解重点：解决平均问题的方法】 师：我们知道数学成绩公布后，阿派的平均成绩从81分提高到了几分？ 生：81＋2＝83（分）。 师：那么他的总成绩提高了多少呢？ 生：前三门的总成绩为81×3＝243（分），四门的总成绩为83×4＝332（分）。 提高了332－243＝89（分）。 师：所以数学成绩为？ 生：89分。 师：这道题我们通过分别求前后总分的方法来计算第四门学科的成绩，还有别 的方法吗？ 师：平均成绩提高了2分，相当于数学成绩中拿出了几分给前三门考试成绩？ 生：6分。 师：所以数学成绩是？ 生：83＋6＝89（分） 板书： 83×4－81×3＝89（分） 答：阿派数学考了89分。 练习2：（5分） 米德前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？ 分析： 把比平均分高的分平均分配到之前的成绩上。 板书： 100－86＝14（分） 14÷（86－84）＝7（次） 7＋1＝8（次） 答：这一次是第8次测验。 3、 小结：（5分） 1