19.1 函数 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.1 函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列关于y与x的关系式中，y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（    ） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 3．在函数 中，当函数值为时，自变量的值为 （   ） A．2 B． C． D． 4．函数 中，自变量x的取值范围是（　　） A．且 B．且 C． 且 D． 且 5．小明周日上午从家出发，乘车半小时到达离家远的成都自然博物馆，在博物馆参观了2小时后，乘车半小时返回家中，下面四幅图中，能够描述她这一活动行程的是（　　） A． B． C． D． 6．甲、乙两地相距，一货车从甲地出发以的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程与时间之间的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．启航港里有一棵树苗，刚栽下去时高为1米，以后每月长0.3米，则树高y（米）与月数x（月）之间的关系式为 ． 8．某学校为学生购买某种课外阅读书，书的单价是14元，购买本书，花费元.这个问题中的变量是 ，常量是 . 9．对于关系式，有下列说法：①是自变量，是因变量；②的数值可以任意选择；③是变量，它的值与无关；④与的关系还可以用列表法和图像法表示．其中正确的说法是 （填序号）． 10．声音在常温空气中的传播速度是，则传播距离l（）与传播时间t（）之间的函数表达式为 ． 11．摄氏温度用符号表示，单位是℃（摄氏度），华氏温度用符号表示，单位是℉（华氏度）．已知两种温度的换算公式为,则水的沸点℃，换算成华氏温度为 ℉． 12．如图①，矩形中，动点P从点B出发，沿运动，至点A停止，设点P运动的路程为x，的面积为y，y关于x的函数图象如图②所示，则点P运动到点C时，的长为 ．    三、解答题 13．我们可以用什么方法表示变量之间的关系？举例说明． 14．游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时78立方米的速度将水放完，当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如下表： 放水时间/小时 1 2 3 4 5 6 游泳池的存水/立方米 858 780 702 546 (1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________； (2)请将上述表格补充完整； (3)设放水时间为小时，游泳池的存水量为立方米，写出与的关系式（不要求写自变量范围）． 15．在全民健身环城越野赛中，甲乙两位选手都完成了比赛，甲的行程（千米）随时间（小时）变化的图象（全程）如图所示；乙的行程（千米）随时间（小时）的函数解析式为（）．    (1)在图中画出乙的行程（千米）随时间（小时）的函数图象； (2)环城越野赛的全程是________千米； (3)甲前0.5小时的速度是________千米/小时； (4)甲和乙出发1小时后相遇，相遇时甲的速度是________千米/小时． 16．我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下滴水，每滴水约．小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开小时后，水龙头滴了水． (1)试写出与之间的函数关系式？ (2)当滴了水时，小明离开水龙头几小时？ 参考答案 1．A 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C 7． 8．n y 9．①②④ 10． 11．212 12． 13．解：我们可以用三种方式表示变量之间的关系，即表格、关系式、图象． 下面我们以一辆汽车以的速度在公路上匀速行驶为例，来说明这三种方式． （1）用表格表示： 时间 0.5 1 1.5 2 2.5 3 路程/ 30 60 90 120 150 180 利用表格我们可以直观的看到汽车行驶的路程和时间的关系． （2）用关系式表示： 设汽车行驶的时间为t，行驶的路程为s．则． （3）用图象表示： 为更好的研究s随t的变化规律，它们之间的关系用图象表示为： ． 14．(1)放水时间，游泳池的存水； (2)624，468； (3)与的函数关系式为． 15．（1）解：∵，（），当时，，当时，， ∴乙的行程（千米）随时间（小时）的函数图象经过点， 画出图象如下：      （2）∵，（）， ∴当时，， 即：环城越野赛的全程是20千米； 故答案为：20； （3）由图象可知：甲前0.5小时的速度是千米/小时； 故答案为：16； （4）由图象可知：相遇时甲的速度是千米/小时； 故答案为：4． 16．(1