吉林省长春市长春经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

长春经开区2023－2024学年度第一学期期末质量调研八年级数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算中，结果等于是（ ） A. B. C. D. 3. 的算术平方根（　　） A. 是3 B. 是 C. 是 D. 不存在 4. 把x2﹣4x+c分解因式得：x2﹣4x+c＝（x﹣1）（x﹣3），则c的值为（　　） A. 3 B. 4 C. ﹣3 D. ﹣4 5. 数学老师布置了道选择题作为课堂练习，榕榕将全班同学的答题情况绘制成了如图所示的条形统计图，那么答对8道题的频率为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题3分，共9分） 6. 下列各数中，能在数轴上找到的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列长度的线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. B. 1，2，3 C. 3，4，5 D. 18，24，30 8. 如图，在中，D，E分别是，上的点，与相交于点O．给出四个条件：①；②；③；④．在上述四个条件中，选择两个，可以判定是等腰三角形的有（　　） A ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③ 三、填空题（每小题3分，共18分） 9. 64的立方根是_______． 10. 因式分解：_________________． 11. 写出一个能说明命题“有两个角是锐角的三角形是锐角三角形，”是假命题的反例：______． 12. 一个单项式与的积为，这个单项式是 _____． 13. 如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为_____． 14. 如图，中，，的垂直平分线交于点D．若，，则的面积为______． 四、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 如图，在中，点D是边上一点，，，，． （1）求的度数， （2）求的长． 18. 如图，、、、在边长为的正方形网格的格点上． （1）求四边形的周长． （2）直接写出四边形的面积为 ． 19. 某校随机抽取了一部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D四个等级将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图． （1）求抽取参加体能测试的人数． （2）求成绩为B级的学生人数． 20. 如图，点B、C、D同一条直线上，，，，． （1）求证：． （2）若，求的度数． 21. 【问题探究】如图，六边形六个内角均为，分别延长、交于点G，得到．请判断的形状，并证明你的结论． 【结论应用】若，，，，直接写出六边形周长为 ． 22. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数．例如：若，则或． （1）根据上述平方根的意义，试求方程的解． （2）自由下落物体的高度（单位：米）与下落时间（单位：秒）的关系是，若有一个物体从离地米高处自由落下，求这个物体到达地面所需的时间． 23. 如图，在中，．将绕点A顺时针旋转得到．与交于点F． （1）求证：． （2）设，直接写出当m、n满足什么条件时，是等腰三角形． 24. 如图，在中，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动；在点出发的同时，点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿往返运动一次：当、两点中某一点到达终点时，两点同时停止运动．连结．设点运动时间为秒． （1）直接写出的长度为______． （2）用含的代数式表示的长． （3）当时，求的长． （4）当的两条直角边的比为时，直接写出的值． 长春经开区2023－2024学年度第一学期期末质量调研八年级数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 二、多项选择题（每小题3分，共9分） 【6题答案】 【答案】ABCD 【7题答案】 【答案】ACD 【8题答案】 【答案】ABC 三、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】中，，，则是钝角三角形．（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】65° 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）抽取参加体能测试