第七板块 回练基础考点(一) 集合（课件PPT）-【新高考方案】2024年高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

第七板块 考前回练久疏手感的送分小题 1 悉高考 集合、常用逻辑用语、不等式、复数、排列组合、二项式定理等基础考点在高考中难度一般，属于送分考点.二轮复习为节省有限的备考时间，没必要在这些已会知识点上再“浪费”时间.对这些知识点，二轮复习可以“淡化”，但绝不能“淡忘”.考前，回练这些基础考点——抓牢送分题，保住高考基本分，提振高考自信心. 回练基础考点(一)　集合 答案：A　 解析：法一：M＝{…，－2,1,4,7,10，…}，N＝{…，－1,2,5,8,11，…}，所以M∪N＝{…，－2，－1,1,2,4,5,7,8,10,11，…}，所以∁U(M∪N)＝{…，－3,0,3,6,9，…}，其元素都是3的倍数，即∁U(M∪N)＝{x|x＝3k，k∈Z}，故选A. 法二：集合M∪N表示被3除余1或2的整数集，则它在整数集中的补集是恰好被3整除的整数集，故选A. 2．(2023·新课标Ⅰ卷)已知集合M＝{－2，－1,0,1,2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N＝ (　 ) A．{－2，－1,0,1} B．{0,1,2} C．{－2} D．{2} 答案：C　 解析：因为N＝{x|x2－x－6≥0}＝{x|x≥3或x≤－2}，所以M∩N＝{－2}，故选C. 答案：B　 解析：依题意有a－2＝0或2a－2＝0.当a－2＝0时，解得a＝2，此时A＝{0，－2}，B＝{1,0,2}，不满足A⊆B；当2a－2＝0时，解得a＝1，此时A＝{0，－1}，B＝{－1,0,1}，满足A⊆B.所以a＝1，故选B. 4．(2022·全国甲卷)设全集U＝{－2，－1,0,1,2,3}，集合A＝{－1,2}，B＝{x|x2－4x＋3＝0}，则∁U(A∪B)＝ (　 ) A．{1,3} B．{0,3} C．{－2,1} D．{－2,0} 答案：D　 解析：集合B＝{1,3}，所以A∪B＝{－1,1,2,3}，所以∁U(A∪B)＝{－2,0}．故选D. 5．(2023·武汉模拟)已知集合A＝{2,3,4,5,6}，B＝{x|x2－8x＋12≥0}，则A∩(∁RB)＝ (　 ) A．{2,3,4,5} B．{2,3,4,5,6} C．{3,4,5} D．{3,4,5,6} 答案：C　 解析：因为B＝{x|x2－8x＋12≥0}＝{x|x≤2或x≥6}，所以∁RB＝{x|2<x<6}．又有A＝{2,3,4,5,6}，所以A∩(∁RB)＝{3,4,5}．故选C. 7．(2023·华中师大附中模拟)满足等式{0,1}∪X＝{x∈R|x3＝x}的集合X共有 (　 ) A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案：D　 解析：方程x3＝x的实数根有x＝0，x＝1，x＝－1，解集构成的集合为{0,1，－1}，即{0,1}∪X＝{0,1，－1}，则符合该等式的集合X为X＝{－1}，X＝{－1,1}，X＝{0，－1}，X＝{0,1，－1}，故这样的集合X共有4个．故选D. 临考叮嘱 1．与集合概念有关问题的求解策略 (1)确定构成集合的元素是什么，即确定性． (2)看这些元素的限制条件是什么，即元素的特征性质． (3)根据元素的特征性质求参数的值或范围，或确定集合中元素的个数，要注意检验集合中的元素是否满足互异性． 2．集合运算的常用方法 (1)若给定的集合是不等式的解集，则用数轴求解； (2)若给定的集合是点集，则用数形结合法求解； (3)若已知的集合是抽象集合，则用Venn图求解． [提醒] 在写集合的子集时，易忽略空集；在应用A∪B＝B⇔A∩B＝A⇔A⊆B时，易忽略A＝∅的情况． 1．(2023·全国甲卷)设全集U＝Z，集合M＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，则∁U(M∪N)＝ (　 ) A．{x|x＝3k，k∈Z} B．{x|x＝3k－1，k∈Z} C．{x|x＝3k－2，k∈Z} D．∅ 3．(2023·新课标Ⅱ卷)设集合A＝{0，－a}，B＝{1，a－2,2a－2}，若A⊆B，则a＝ (　 ) A．2 B．1 C. D．－1 6．已知集合U＝R，集合A＝{x|＞2}，B＝{y|y＝x2＋2}，则 (　 ) A．∁UA⊆∁UB B．A⊆∁UB C．A∪B＝U D．(∁UA)∪B＝U 答案：A　 解析：由题意可得A＝{x|＞2}＝(1，＋∞)，B＝{y|y＝x2＋2}＝[2，＋∞)，∴∁UA＝(－∞，1]，∁UB＝(－∞，2)．∴∁UA⊆∁UB，A⊄∁UB，A∪B＝A，(∁UA)∪B＝(－∞，1]∪[2，＋∞)，故选A. $$