第七板块 回练基础考点(四) 复数（课件PPT）-【新高考方案】2024年高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

回练基础考点(四)　复数 答案：D　 解析：因为i(1－z)＝1，所以z＝1－＝1＋i，所以＝1－i，所以z＋＝(1＋i)＋(1－i)＝2. 1．(2022·新课标Ⅰ卷)若i(1－z)＝1，则z＋＝(　 ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 2．(2022·全国甲卷)若z＝－1＋i，则＝ (　 ) A．－1＋i B．－1－i C．－＋i D．－－i 答案：C　 解析： ＝＝＝－＋i，故选C. 3．(2023·湘潭模拟)设a为实数，若存在实数t，使得＋(t2－1)i为实数(i为虚数单位)，则a的取值范围是 (　 ) A．a≥－2 B．a<0 C．a≥－1 D．－2≤a≤－1 答案：C　 解析：因为存在实数t，使得＋(t2－1)i为实数，＋(t2－1)i＝＋(t2－1)i＝i，所以关于t的方程t2－－1＝0有实数根．所以t2＝有实数根．所以t2＝≥0，即a≥－1.所以a的取值范围是a≥－1.故选C. 4．设i为虚数单位，则复数z＝的虚部为(　 ) A. B．－ C. D．－ 答案：B　 解析：z＝＝＝＝＝－i，所以复数z的虚部为－. 5．已知复数z1＝－2＋i，z2＝，在复平面内，复数z1和z2所对应的两点之间的距离是 (　 ) A. B. C．5 D．10 答案：B　 解析：因为z1＝－2＋i所对应的点为(－2,1)，z2＝＝＝1＋2i对应的点为(1,2)，所以复数z1和z2所对应的两点之间的距离为＝. 6．已知z∈C，且|z－i|＝1，i为虚数单位，则|z－1|的最大值是(　 ) A．2 B.＋1 C.－1 D. 答案：B　 解析：由三角不等式可得|z－1|＝|(z－i)－(1－i)|≤|z－i|＋|1－i|＝1＋，即|z－1|的最大值为＋1. $$