第十四章整式的乘法与因式分解单元试卷2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解单元试卷2023—2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列计算结果正确的是（　　） A．（a3）4＝a12 B．a3•a3＝a9 C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．（ab）2＝ab2 2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（    ） A． B． C． D． 3．多项式分解因式时，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 4．下列多项式能运用平方差公式分解因式的是（    ）． A． B． C． D． 5．使（x2+px）（x﹣1）计算结果中不含x2项，则p的值是（　　） A．1 B．O C．﹣1 D．2 6．设，那么等于（   ） A． B． C． D． 7．甲、乙两位同学在对多项式分解因式时，甲看错了b的值，分解的结果是，乙看错了c的值，分解的结果是，那么分解因式正确的结果为（　　） A． B． C． D． 8．已知为整数)，若的值不超过为整数)，那么整数能够取的最大值(用含的式子表示)是（    ） A． B． C． D． 9．某校把一个边长为a米的正方形花坛改建成长为米，宽为米的长方形花坛，则长方形花坛与正方形花坛相比面积（    ） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 二、填空题 10．计算： ． 11．已知在如图数值转换机中的输出值，则输入值 ．    12．若，则的值为 ． 13．已知是一个完全平方公式，则k的值为 三、解答题 14．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．计算题： (1)； (2)（用乘法公式进行计算）； (3)； (4)； (5)先化简，再求值：其中，y=1． 16．因式分解： (1) (2) (3) (4) 17．阅读下列材料，回答问题． (1)形如型的二次三项式，有以下特点：①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和． 把这个二次三项式进行因式分解，可以这样来解： ． 因此，可以得________． 利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式； (2)利用（1）中的结论，分解因式： ①________； ②________； ③________． 18．通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是一个长为，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形． (1)【知识生成】 请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）： 方法一： ； 方法二： ； (2)【得出结论】 根据（1）中的结论，请你写出代数式之间的等量关系为 ； (3)【知识迁移】 根据（2）中的等量关系，解决如下问题： 已知实数a，b满足：，，求的值． 19．某超市在春节期间对顾客实行优惠,规定如下: 一次性购物 优惠办法 少于元 不予优惠 低于元但不低于元 九折优惠 元或超过元 其中元部分给予九折优惠，超过元部分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物元,他实际付款_______元． (2)若顾客在该超市一次性购物元,当小于元但不小于时,他实际付款 元,当大于或等于元时,他实际付款______元．（用含的代数式表示） 20．阅读材料： 某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如，图①可以解释，因此，我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解. 根据阅读材料回答下列问题： （1）如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________. （2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图③），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形（每两张卡片之间既不重叠，也无空隙），使该长方形的面积为，并利用你画的长方形的面积对进行因式分解. 参考答案 1．A 2．B 3．D 4．B 5．A 6．A 7．B 8．C 9．C 10． 11． 12． 13． 14．(1)； (2)； (3)1； (4)． 15．(1)0.125； (2)1； (3)； (4)； (5)，． 16．(1) (2) (3) (4) 17．(1) (2)①；②；③ 18．(1)； (2) (3)或． 19．(1) (2); 20．（1）；（2） 答案第6页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$