第六板块 小题基准考法——函数的概念及基本初等函数（课件PPT）-【新高考方案】2024年高考数学二轮复习专题增分方略（新教材）

第六板块 函数与导数 1 悉高考 函数与导数是高中数学的基础和主线内容，高考对这部分的考查选择题、填空题、解答题均有涉及，难度有大有小. 从考查内容上看，小题主要涉及函数的图象、指数、对数的运算及比较大小、函数的性质及零点问题、导数的几何意义、构造函数解不等式等.解答题常作为压轴题出现，难度较大，但2023年新课标Ⅰ卷导数放在了第19题，导数的考查位置移前意味着难度降低了，但也不能由此就乐观地认为导数的考查趋向简单化.2023新课标Ⅰ卷的命题调整，在很大程度上是体现高考的“反规律化”命题.) 小题基准考法 ——函数的概念及基本初等函数 章节标题内容1 Use "Title Only" Layout 3 1 2 目 录 3 命题点一　函数及其表示 命题点二　函数图象的识辨 命题点三 　基本初等函数的图象与性质 4 命题点四　函数的模型及其应用 4 命题点一　函数及其表示 答案：B　 A．7 B．6 C．5 D．4 答案：D　 3．已知函数y＝f(x2－4)的定义域是[－1,5]，则函数y＝f(2x＋1)的定义域为________． [一站补给] 方法的 “疑点” (1)若f(x)的定义域为[m，n]，则f(g(x))中，由m≤g(x)≤n，解得的范围即为f(g(x))的定义域； (2)若f(g(x))的定义域为[m，n]，则由m≤x≤n，得到g(x)的范围即为f(x)的定义域 思维的 “难点” (1)解决抽象函数定义域问题时，谨记f(g(x))中g(x)的范围与f(x)中x的范围相同； (2)分段函数求值(解不等式)问题，必须依据条件准确找出利用哪一段求解 思想的 “高点” 解决分段函数问题时常用到分类讨论及数形结合思想，注意端点处的衔接 命题点二　函数图象的识辨 答案：A　 2．(2023·天津高考)函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式可能为 (　 ) 答案：D　 答案：A　 答案：A　 3．(2023·济南模拟)已知函数f(x)＝x＋sin x，g(x)＝log2(2x＋2－x－1)，则如图所示图象对应的函数可能是 (　 ) 答案：B　 [一站补给] 方法的 “疑点” 函数图象的辨识可从以下四个方面入手 (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势． (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性． (4)从函数的特征点，排除不符合要求的图象 思想的 “高点” 由图象选择函数解析式时根据图象性质特点进行选择，运用趋向于0或∞时的极限思想可实现快捷解题 命题点三 　基本初等函数的图象与性质 答案：C　 2．(2023·新课标Ⅰ卷)设函数f(x)＝2x(x－a)在区间(0,1)单调递减，则a的取值范围是 (　 ) A．(－∞，－2] B．[－2,0) C．(0,2] D．[2，＋∞) 答案：D　 3．(2023·天津高考)若a＝1.010.5，b＝1.010.6，c＝0.60.5，则a，b，c的大小关系为 (　 ) A．c>a>b B．c>b>a C．a>b>c D．b>a>c 答案：D　 解析：法一：因为函数f(x)＝1.01x是增函数，且0.6>0.5>0，所以1.010.6>1.010.5>1，即b>a>1；因为函数g(x)＝0.6x是减函数，且0.5>0，所以0.60.5<0.60＝1，即c<1.综上，b>a>c.故选D. 法二：因为函数f(x)＝1.01x是增函数，且0.6>0.5，所以1.010.6>1.010.5，即b>a；因为函数h(x)＝x0.5在(0，＋∞)上单调递增，且1.01>0.6>0，所以1.010.5>0.60.5，即a>c.综上，b>a>c.故选D. [素养评价] 1．(2023·天津河东一模)已知a＝lg e，b＝ln 0.8，c＝e0.8，则a，b，c的大小顺序为 (　 ) A．a<b<c B．b<c<a C．b<a<c D．c<b<a 答案：C　 解析：因为c＝e0.8>e0＝1，b＝ln 0.8<ln 1＝0,0＝lg 1<a＝lg e<lg 10＝1，所以b<a<c. 答案：B　 答案：B　 解析：∵f(x)＝log22x＝1＋log2x，∴f(x)为定义域上的增函数，且f(1)＝1，故A不成立； 4．(2022·全国校联考模拟预测)已知函数f(x)＝3x＋1－4x－5，则不等式f(x)<0的解集是 (　 ) A．(－2，－1) B．(－1,1) C．(－1,2) D．(1，＋∞) 答案：B　 解析：因为函数f(x)＝3x＋1－4x－5，所以不等式f(x)<0即为3