18.1 平行四边形 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.1平行四边形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．如图，能判定四边形为平行四边形的条件是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．如图，在平行四边形中，与相交于点，图中共有个平行四边形(    ) A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 3．在中，如果 .那么等于 （   ） A． B． C． D． 4．如图，在中，对角线与相交于点O，则下列结论错误的是（    ） A．和平行且相等 B． C． D． 5．如图，在中，：：，平分交于点，交于点，则的值是(　　)    A． B． C． D． 6．已知：点，分别是的边，的中点，如图所示．求证：，且．    证明：延长到点，使，连接，，，又， 则四边形是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程： ①；②．即；③四边形是平行四边形； ④，且．则正确的证明顺序应是：（    ） A．②→③→①→④ B．②→①→③→④ C．①→③→④→② D．①→③→②→④ 7．某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花，如果有，，那么下列说法中错误的是（  ）    A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等 二、填空题 8．在四边形中，，请再添加一个条件，使四边形是平行四边形．添加的条件是 ． 9．如图，在平行四边形中，点E在边上，连接并延长至点F，使，连接并延长至点G，使，连接若，，则的度数为 10．如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，，．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，拼的过程中两三角形不重叠，则能拼出互不全等的四边形的个数是 个． 11．如图，在中，E，F是对角线上的两点且，在①；②；③；④四边形为平行四边形：⑤；⑥，这些结论中不正确的是 ．（填序号） 12．如图，在中，，，点，分别是边，上的动点，连接，，点为的中点，点为的中点，连接，则的最大值与最小值的差为 . 三、解答题 13．请用三种不同的方法将平行四边形划分成面积相等的四部分．      14．如图，在中，点、分别在、的延长线上，且，分别与、交于点、，求证：． 15．如图，在中，，分别为，的中点，延长至点，使，连接和． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若四边形的面积为，求的面积． 16．阅读材料，解决问题： 明明家准备装修房子，房子的部分平面图如图1所示.为了增大房子的使用空间，爸爸想把现在两间卧室之间的非承重墙打掉，之后在打掉的位置做一排衣柜. 爸爸说：“我想测量一下非承重墙的厚度，从而知道打掉这堵墙后可以腾出多少空间.我手里有的工具是教学用量角器、大刻度尺，明明，你帮助爸爸看看应该怎样测量.” “这堵墙的厚度处处相等吗？”明明说. 爸爸说：“这个没问题，当年收房的时候我就考察过.” “那我就可以在地面上直接进行测量了.我再问您，每个房间中地面和墙的交线都是垂直或平行的吗？”明明说. 爸爸回答：“是的”. “那就简单了.我们俩先测出客厅的东西向宽度，再测出每个卧室的东西向宽度，用客厅的宽度减去两个卧室的宽度就是中间这堵非承重墙的厚度.”明明说. 爸爸说：“那不行，客厅和卧室的家具摆得满满的，东西向宽度勉强测到也不准确.你能不能在不借助测量房间宽度或房间内其它家具的前提下,设计一个通过测量和计算得到非承重墙厚度的方案.” 图1                                       图2 请你利用学到的知识帮助明明解决此问题. 要求：(1)在图2中画出测量时用到的示意图，图形要规范； (2)简要叙述测量过程； (3)写出测量的依据. 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8． 9． 10．4 11．③ 12． 13．解：方法一：找出平行四边形的左右两条边的四等分点，依次对应连接起来，即可将平行四边形四等分； 方法二：连接平行四边形的两组对边的中点，即可把平行四边形四等分； 方法三：连接平行四边形的两条对角线，即可把平行四边形四等分； 据此即可画图， 如图所示：   14．证明：四边形是平行四边形， ，，， ， ， ， ∴， 在和中， ， ． 15．证明：∵，分别为，的中点， ∴为的中位线， ∴，． ∵， ∴． ∵， ∴四边形是平行四边形； 8 16．如图，在椭圆垛的两边测出AC=BD，过点C、D作出CE⊥AC、DF⊥BD,可知E、C、D、F在一条直线上，同时测出EC、DF的长，在客厅内找一点P，连接PE、PF，通过测量找得PE、PF的中点M、N，测出M