8.5.2第1课时 直线与平面平行的判定同步练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.2　第1课时　直线与平面平行的判定 一、选择题 1.直线与平面平行是指 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.直线与平面内的无数条直线都无公共点 B.直线上两点到平面的距离相等 C.直线与平面无公共点 D.直线不在平面内 2.已知直线a和平面α,那么在下列条件中能得出a∥α的是 (　 ) A.存在一条直线b,a∥b且b⊂α B.存在一条直线b,a∥b且b⊄α C.存在一条直线b,a∥b且b⊄α,a⊄α D.存在一条直线b,a∥b且b⊂α,a⊄α 3.若直线a,b为异面直线,则过直线a且与直线b平行的平面 (　 ) A.有且只有一个 B.有无数个 C.有且只有一个或不存在 D.不存在 4.设a,b是两条不同的直线,α是平面且b⊂α,那么“a∥b”是“a∥α”的(　 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,BB1的中点,则在该长方体的6个面所在的平面中,与EF平行的平面有 (　 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.在四面体ABCD中,E,F分别为棱AB,AD上的点,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,H,G分别为棱BC,CD的中点,则 (　 ) A.BD∥平面EFGH且四边形EFGH为矩形 B.EF∥平面BCD且四边形EFGH为梯形 C.HG∥平面ABD且四边形EFGH为菱形 D.HE∥平面ADC且四边形EFGH为平行四边形 7.如图,P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线的交点为O,M为PB的中点,给出以下结论:①OM∥PD;②OM∥平面PCD;③OM∥平面PDA;④OM∥平面PBA;⑤OM∥平面PBC.其中正确的个数是(　 ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.(多选题)如图,点A,B,C,M,N是正方体的顶点或所在棱的中点,则满足MN∥平面ABC的有 (　 ) A B C D 9.(多选题)如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M,P,Q分别为棱AB,CD,BC的中点,若该平行六面体的各棱长均相等, 则下列说法正确的是 (　 ) A.A1M∥D1P B.A1M∥B1Q C.A1M∥ 平面DCC1D1 D.A1M∥ 平面D1PQB1 二、填空题 10.如图,在三棱锥S - ABC中,G为△ABC的重心,E在棱SA上,且AE=2ES,则EG与平面SBC的位置关系为　　　　.  11.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊂平面α,CD⊄平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系是　　　　　　.  12.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AA1的中点,点P在侧面BCC1B1(包括边界)上运动,则当点P满足条件　　　　　　　　时,A1P∥平面BCD.  三、解答题 13.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB的中点.求证:AC1∥平面CDB1. 14.如图已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是平行四边形,且侧面均为正方形,F为AA1的中点,M为BD1的中点. (1)作出平面D1FB与平面BB1C1C的交线并证明; (2)求证:MF∥平面ABCD. 15.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,动点P在直线BD1(除B,D1两点)上运动的过程中,平面DEP可能经过的该正方体的顶点是　　　　.(写出满足条件的所有顶点)  16.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,F是AB的中点,E是PD的中点. (1)证明:PB∥平面AEC. (2)在PC上是否存在一点G,使得FG∥平面AEC?若存在,指出点G