8.5.3第1课时　平面与平面平行的判定 同步作业——2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.3　第1课时　平面与平面平行的判定 一、选择题　　　　 　　　　　 　　　　　 1.在正方体中,相互平行的面不会是 (　 ) A.前后侧面 B.上下底面 C.左右侧面 D.相邻的侧面 2.若直线l∥平面α,直线m∥平面α,直线l与m相交于点P,且l与m确定的平面为β,则α与β的位置关系是 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.相交但不垂直 B.平行 C.垂直 D.不确定 3.设a,b为两条不同的直线,α,β,γ为三个不同的平面,下列说法中正确的是 (　 ) A.若平面α内有无数个点到平面β的距离相等,则α∥β B.若α∩γ=a,α∩β=b,且a∥b,则γ∥β C.若平面α内的一个三角形的三条边与平面β内的一个三角形的三条边对应平行,则α∥β D.若平面α内的一个平行四边形的两条边与平面β内的一个平行四边形的两条边对应平行,则α∥β 4.对于两条不同的直线l1,l2,两个不重合的平面α,β,下列说法正确的是 (　 ) A.若l1∥α,l2∥α,则l1∥l2 B.若l1∥α,l2∥β,则α∥β C.若l1,l2是异面直线,l1⊂α,l1∥β,l2⊂β,l2∥α,则α∥β D.若l1∥l2,l1∥α,则l2∥α 5.在空间中,已知p:△ABC的三个顶点到平面α的距离相等且不为零,q:平面α∥平面ABC,则p是q的 (　 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.如图所示为正方体ABCD-A1B1C1D1,E在B1D1上,F在A1B1上,且=,过E作EH∥B1B交BD于H,则平面EFH与平面BB1C1C的位置关系是 (　 ) A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.以上都有可能 7.在下列四个正方体中,P,R,Q,M,N,G,H分别为所在棱的中点,则在这四个正方体中,阴影平面与P,R,Q所在平面平行的是 (　 ) A B C D 8.(多选题)设α,β为两个平面,则下列条件中是“α∥β”的必要不充分条件的是 (　 ) A.α内有无数条直线与β平行 B.α内有两条相交直线与β平行 C.α,β垂直于同一平面 D.α,β平行于同一平面 9.(多选题)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E,F,M,N分别是BC,B1C1,AA1,CC1,A1C的中点, 则下列说法错误的是 (　 ) A.EF∥平面ADB1 B.A1M∥平面ADB1 C.平面EMN∥平面ADB1 D.平面A1EN∥平面ADB1 二、填空题 10.已知平面α,β是两个不重合的平面,直线a,b,c是三条不同的直线,若a∥b∥c,a⊂α,b,c⊂β,则α与β的位置关系是　　　　　.  11.用符号语言表述平面与平面平行的判定定理为　　　　　　　　　　　　　　.  12.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为AB,AA1,DD1的中点,P为平面BCC1B1内(包括边界)一动点,且D1P∥平面EFG,则点P的轨迹长度为　　　　.  三、解答题 13.在如图所示的几何体中,D是AC的中点,EF∥DB.已知G,H,I分别是EC,FB和FC的中点,求证:平面GHI∥平面ABC. 14.如图,在三棱柱BCF-ADE中,G,H分别是AC,DF的中点. (1)求证:GH∥BF. (2)在棱CD上是否存在一点P,使得平面GHP∥平面BCF?若存在,指出P的具体位置并证明;若不存在,说明理由. 15.图是四棱锥的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F,G,H分别为PA,PD,PC,PB的中点,在此几何体中, 给出下面四个说法: ①平面EFGH∥平面ABCD; ②BC∥平面PAD; ③AB∥平面PCD; ④平面PAD∥平面PAB. 其中正确的有 (　 ) A.①③