8.5.2第2课时 直线与平面平行的性质同步练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5第2课时　直线与平面平行的性质 一、选择题 1.过平面α外的直线l作一组平面与α相交,若所得的交线分别为a,b,c,…,则这些交线的位置关系为(　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.都平行 B.都相交但不一定交于同一点 C.都相交且一定交于同一点 D.都平行或都交于同一点 2.若A是直线m外一点,则过点A且与m平行的平面 (　 ) A.存在无数个 B.不存在 C.存在但只有一个 D.只存在两个 3.如图,在四棱锥S-ABCD中,G,H分别为SB,BD上的点(不包括端点), 若GH∥平面SCD,则(　 ) A.GH∥SA B.GH∥SD C.GH∥SC D.以上均有可能 4.在空间中,若直线l∥平面α,则“直线l1∥l”是“l1⊂α”的 (　 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知平面α∩平面β=l,直线a∥α,a∥β,则直线a与l的位置关系是 (　 ) A.平行或异面 B.相交 C.平行 D.异面 6.若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形,则该三棱锥的棱中与平面α平行的有 (　 ) A.0条 B.1条 C.2条 D.1条或2条 7.如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,过BC的平面与平面PAD交于EF,E在PD上且异于P,D,则四边形EFBC是 (　 ) A.空间四边形 B.矩形 C.梯形 D.平行四边形 8.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点,D是棱AA1上的动点,且=m,若AE∥平面DB1C,则m的值为(　 ) A. B.1 C. D.2 9.(多选题)如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别为AC,PC上的点(不包括端点), 且MN∥平面PAD,则(　 ) A.MN∥PD B.MN∥平面PAB C.MN∥AD D.MN∥PA 二、填空题 10.若一条直线与一个平面平行,则该直线与平面内的任意一条直线的位置关系是　.  11.如图①所示,在直角梯形BCEF中,∠CBF=∠BCE=90°,A,D分别是BF,CE上的点,且AD∥BC,DE=2AD=2AF,将四边形ADEF沿AD折起,连接BE,BF,CE(如图②),则四边形BCEF　　　　平面四边形.(填“是”或“不是”)  12.如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是A1C1上的点且A1B∥平面B1CD,则的值为　　　　.  三、解答题 13.如图,在四棱锥P-ABCD中,点E,F,G,H分别是棱AB,CD,PB,PC上共面的四点,且BC∥平面GEFH,证明:GH∥EF. 14.(10分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,H在BD上. (1)证明:AP∥GH; (2)若AB的中点为N,求证:MN∥平面APD. 15.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,E,F分别是侧棱AA1,CC1上的动点,AE+CF=8,P在棱AA1上,且AP=2.若EF∥平面PBD,则CF=　　　　.  16.一个四面体木块如图所示,点O在平面PAC内且为△PAC的重心. (1)过点O将木块锯开,使截面平行于直线AB与PC,在木块表面应该怎样画线?请说明理由. (2)在棱BC上是否存在点D,使得直线OD∥平面PAB?若存在,求出的值;若不存在,说明理由. 答案 1.D　[解析] 由直线l在平面α外,得直线l与平面α相交或l∥α.当l与α相交时,记交点为A,则易知这些交线都相交,且交点为A;当l∥α时,由直线与平面平行的性质定理知a∥l,b∥l,c∥l,…,则由基本事实4可知这些交线都平行.故选D. 2.A　[解析] 过点A作直线m的平行线l,则经过直线l且不经过直线m的所有平面均与直线m平行,所以满足条件的