8.5.1直线与直线平行同步练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.1　直线与直线平行 一、选择题 1.已知∠BAC=30°,AB∥A'B',AC∥A'C',则∠B'A'C'= (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.30° B.150° C.30°或150° D.60° 2.下列说法中正确的是 (　 ) A.空间中没有交点的两条直线是平行直线 B.一条直线和两条平行直线中的一条相交,则它和另一条也相交 C.已知空间中四条直线a,b,c,d,如果a∥b,c∥d,且a∥d,那么b∥c D.分别在两个平面内的直线是平行直线 3.两个三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,那么这两个三角形 (　 ) A.全等 B.相似 C.仅有一个角相等 D.无法判断 4. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为棱B1C1,C1C,A1A,AD的中点,则EF与GH的关系是(　) A.相交 B.异面 C.平行 D.不能确定 5.若∠AOB=∠A1O1B1且OA∥O1A1,与的方向相同,则下列结论中正确的是 (　 ) A.OB∥O1B1且与方向相同 B.OB∥O1B1但与方向不同 C.OB与O1B1一定不平行 D.OB与O1B1不一定平行 6.若l1,l2为异面直线,直线l3∥l1,则l3与l2的位置关系是 (　 ) A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交 7.如图,在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,AD的中点,则直线EF与直线B1D1的位置是(　) A.相交 B.平行 C.异面 D.异面或平行 8.如图①所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F分别为BC,AD的中点.现将平面CDFE沿EF翻折起来,使CD到达C'D'的位置(如图②),若G,H分别为AD',BC'的中点,则四边形EFGH的形状一定为 (　 ) A.平行四边形 B.菱形 C.梯形 D.矩形 9.(多选题)如图,已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,l⊂平面A1B1C1D1,且l与B1C1不平行,则下列情况可能成立的是(　 ) A.l与AD平行 B.l与AD相交 C.l与AC平行 D.l与BD平行 二、填空题 10.在空间中,平行于同一条直线的两条直线的位置关系是　　　　.  11.如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形,AB∥CD,则所有与∠A1AB相等的角是　　　　　　.  12.如图,E,F,G,H分别为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AC=6,BD=4,===,则当=　　　　时,四边形EFGH为菱形.  三、解答题 13.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是CD,CC1的中点,求证:EF∥AB1. 14.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是CC1,B1C1,C1D1的中点.求证:∠NMP=∠BA1D. 15.如图,OA,OB,OC为不共面的三条线段,点A1,B1,C1分别是OA,OB,OC上的点(不包括端点),且==,则△A1B1C1与△ABC(　 ) A.相似 B.全等 C.不相似 D.仅有一角相等 16. 如图 ,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是A1B1,B1C1,CC1,AA1,AD,DC的中点. (1)求证:MN∥EF. (2)E,F,G,H,M,N六点是否共面?若共面,请加以证明;若不共面,请说明理由. 答案 1.C　[解析] 已知∠BAC=30°,AB∥A'B',AC∥A'C'.当两个角的两组对边方向相同或相反时,∠B'A'C'=30°;当两个角的一组对边方向相同,另一组对边的方向相反时,∠B'A'C'=150°.故选C. 2.C　[解析] A,B中,两条直线也可能异面,D中两条直线也可能相交或异面.故选