8.4.1　平面 同步作业——2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

　8.4.1　平面 一、选择题 1.下列说法正确的是 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.桌面是平面 B.一个平面的面积是26 m2 C.空间图形是由点、线、面构成的 D.在空间图形中,原图中的线都要画成实线,后补画的线都画成虚线 2. 如果点A在直线l上,而直线l又在平面α内,那么可以记作 (　 ) A.A⊂l,l⊂α B.A⊂l,l∈α C.A∈l,l∈α D.A∈l,l⊂α 3.经过同一条直线上的三个点的平面 (　 ) A.有且仅有1个 B.有无数个 C.不存在 D.有且仅有3个 4.四条线段首尾相接,它们最多确定的平面个数是(　 ) A.4 B.3 C.2 D.1 5.空间内不同的四个点,“任意三点都不共线”是“四点不共面”的 (　 ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 6.下列关于确定平面的几个说法,正确的是 (　 ) A.经过一条直线和一个点可以确定一个平面 B.圆心和圆上任意两点可以确定一个平面 C.两两相交的三条直线可以确定一个平面 D.梯形可以确定一个平面 7.已知平面α与平面β,γ都相交,则这三个平面可能的交线有 (　 ) A.1条或2条 B.2条或3条 C.1条或3条 D.1条或2条或3条 8.如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AA1=,点G为正方形ABCD的中心,点E为A1D1的中点,点F为AE的中点,则 (　 ) A.C,E,F,G四点共面,且CF=EG B.C,E,F,G四点共面,且CF≠EG C.C,E,F,G四点不共面,且CF=EG D.C,E,F,G四点不共面,且CF≠EG 9.(多选题)已知α,β为平面,A,B,M为点,a为直线,下列说法正确的是 (　 ) A.若A∈a,A∈α,B∈a,B∈α,则a⊂α B.若α∩β=a,M∈α,M∈β,则M∈a C.若A∈α,A∈β,则α∩β=A D.若A,B,M∈α,A,B,M∈β,且A,B,M不共线,则α,β重合 二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 10.把下列符号叙述所对应的图形的序号填在题后的横线上. ①A∉α,a⊂α:　　　　;  ②α∩β=a,P∉α,且P∉β:　　　　;  ③a⊄α,a∩α=A:　　　　;  ④α∩β=a,α∩γ=c,β∩γ=b,a∩b∩c=A:　　　　.  A B C D 11. 工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时,只需连接对“脚”的两条线段,看它们是否相交,就知道它们是否合格.工人师傅运用的数学原理是　　　　　　.  12.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截正方体所得的截面的面积为S,则当CQ=1时,S=　　　　.  三、解答题 13.如图,AB∥CD,AB∩α=B,CD∩α=D,AC∩α=E.求证:B,E,D三点共线. 14.如图,设△ABC与△A1B1C1不在同一个平面内,且AB≠A1B1,AB∥A1B1,BC∥B1C1,CA∥C1A1,求证:AA1,BB1,CC1三线共点. 15.(多选题)如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为DB的中点,直线A1C交平面C1BD于点M, 则下列结论正确的是(　 ) A.C1,M,O三点共线 B.C1,M,O,C四点共面 C.C1,O,A,M四点共面 D.D1,D,O,M四点共面 16.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点. (1)在图中作出平面AD