2024年苏科版中考数学寒假专题训练题3---一次函数图像与性质

苏科版中考数学寒假专题训练题3-------一次函数图像与性质 限时:60分钟　满分:100分 一、 选择题(每小题5分,共30分)  1.（2023·内蒙古通辽）在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（    ） A．  B．  C．   D．   2.（2022·随州）已知张强家、体育场、文具店在同一条直线上，如图所示的图像反映的过程是张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示时间， y表示张强离家的距离，则下列不正确的（　　） A. 张强从家到体育场用了15min B. 体育场离文具店1.5km C. 张强在文具店停留了20min D. 张强从文具店回家用了35min 3.若直线y＝－x＋a与直线y＝x＋b的交点坐标为（2，8），则a－b=（　　） A. 2 B.4 C. 6 D.8 4.已知直线y1＝kx＋1（k＜0）与直线y2＝mx（m＞0）的交点坐标为(，)，则不等式组mx－2＜kx＋1＜mx的解集为（　　） A. x＞ B. ＜x＜ C. x＜ D. 0＜x＜ 5.若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（　　） A. （－2，0） B. （2，0）C. （－6，0） D. （6，0） 6.（2022·柳州）如图，直线y1＝x＋3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝－x＋3分别与x轴、y轴交于点B和点C，P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（　　） A. 1 B.2 C. 4 D.6 第2题图 第6题图 二、 填空题(每小题5分,共20分)  7.（2023·江苏苏州·）已知一次函数y=kx+b的图象经过点和，则 k2-b2=___________． 8.（2022·内蒙古赤峰）已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中表示时间，表示王强离家的距离．则下列结论正确的是_________．（填写所有正确结论的序号） ①体育场离王强家 ②王强在体育场锻炼了 ③王强吃早餐用了 ④王强骑自行车的平均速度是 9.（2023·湖北荆州）如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是 . 10.（2022·黑龙江齐齐哈尔）如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，过点作交轴于点，过点作轴交于点，过点作交轴于点，过点作轴交于点…，按照如此规律操作下去，则点的纵坐标是______． 第7题图 第10题图 第9题图 三、 解答题(共50分)  11.(8分)已知函数． (1)若函数图象经过原点，求的值； (2)若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围； (3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求的取值范围 12.（8分）（2023·湖北宜昌）某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度．小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油沸点的温度．在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，得到的数据记录如下： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/ 10 30 50 70 90    (1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点．经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y（单位：）与加热的时间t（单位：s）符合初中学习过的某种函数关系，填空：可能是_________函数关系（请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）； (2)根据以上判断，求y关于t的函数解析式； (3)当加热时，油沸腾了，请推算沸点的温度． 13.(10分)（2023·北京·）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于x轴的线交于点C． (1)求该函数的解析式及点C的坐标； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值且小于4求出n的值． 14.(12分）（2023·辽宁沈阳）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴于点，交轴于点直线与轴交于点，与直线交于点点是线段上的一个动点（点不与点重合），过点作轴的垂线交直线于点