2024年苏科版中考数学寒假专题训练题2---方程（组）与不等式（组）

苏科版中考数学寒假专题训练题2-------方程(组)与不等式(组) 限时:60分钟　满分:100分 　　　　　　　　　　 　　　　　　　 一、 选择题(每小题3分,共24分)  1.用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0时,下列变形正确的是 (　　) A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=5 C.(x+2)2=3 D.(x-2)2=3 2.（2023·四川眉山）已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3.（2023·四川泸州）关于的一元二次方程的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数的取值有关 4.（2023·四川南充）关于x，y的方程组的解满足，则的值是（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 5.（2023·湖南常德）不等式组的解集是(   ) A． B． C． D． 6（2023·黑龙江齐齐哈尔）为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为的导线，将其全部截成和两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（    ） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 7.（2022春·湖北十堰《九章算术》是我国古代数学的经典书，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等；交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·四川眉山）关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、 填空题(每小题3分,共21分)  9.（2023·浙江绍兴）方程的解是________． 10.（2023·辽宁大连）的解集为_______________． 11.（2023·四川泸州）关于，的二元一次方程组的解满足，写出的一个整数值___________． 12.（2023·湖南）某校截止到年底，校园绿化面积为平方米．为美化环境，该校计划年底绿化面积达到平方米．利用方程想想，设这两年绿化面积的年平均增长率为，则依题意列方程为__________． 13.（2023·湖北黄冈）已知一元二次方程的两个实数根为，若，则实数_____________． 14.（2023·内蒙古通辽）点Q的横坐标为一元一次方程的解，纵坐标为的值，其中a，b满足二元一次方程组，则点Q关于y轴对称点的坐标为___________． 15．（2023·重庆）若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是___________． 三、 解答题(共55分)  16.(16分)（2023辽宁沈阳）解方程：． (2)（2023·江苏连云港）解方程组 (3)（2023·山东）解不等式组：． (4)（2022·江苏南京）解方程：． 17.(8分) （2023·湖南张家界）为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 45 60 租金（元/辆） 200 300 (1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ (2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？ 18.(8分)（2023·重庆）某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种．甲区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田的和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同． (1)求甲、乙两区各有农田多少亩？ (2)在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是甲区的1.2倍（每架次无人机喷洒时间相同），喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩？ 19.(10分)（2023·湖北）已知关于x的一元二次方程． (1)求证：无论m取何值时，方程都有两个不