5.1.2 垂线 同步练习2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.1.2 垂线 同步练习 一、选择题 1．如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（       ） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 2．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点B到AD的距离是下列哪条线段的长度（　　） A．AB B．BD C．AD D．BC 3．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　） A． B． C． D． 4．P为直线外一点，点A、B、C在直线l上，若，则点P到直线l的距离是（       ） A． B．小于 C．不大于 D． 5．如图，若AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，则下列结论不正确的是(     ) A．∠EOC与∠BOC互为余角 B．∠EOC与∠AOD互为余角 C．∠AOE与∠EOC互为补角 D．∠AOE与∠EOB互为补角 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，则∠AOF的度数为（       ） A．119° B．121° C．122° D．124° 7．已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是(     ) A．22° B．46° C．68° D．78° 8．如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，A，B，C三人在笔直的公路l上行走，若三人以相同的速度前往P处，则行人B最先到达，所依据的原理是 ． 10．如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是 11．如图，OE⊥AB于点O，OC为∠AOE内的一条射线，OD是OC的反射向延长线，OF平分∠AOD，∠COE=20°，则∠COF的度数为 ． 12．如图，点在同一条直线上，.若从点引出一条射线，使,则的度数为 . 13．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，OD平分∠AOF，若∠FOD＝4∠COB，则∠AOE ． 14．直线，垂足为点，直线经过点，若锐角，则 （用含的代数式表示）. 三、解答题 15．如图，点P是的边上的一点． （1）过点P画的垂线，交于点E； （2）过点P画的垂线，垂足为H； （3）若每个小正方形的边长是1，则点P到的距离是 ； （4）线段的大小关系是 （用“<”连接）． 16．如图，∠1=28°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数． 17．如图，已知点O为直线AB上一点，∠BOC＝100°，∠COD＝90°，OM平分∠AOC． (1)求∠MOD的度数； (2)若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数． 18．如图，点О在直线AB上，与互补，． (1)若，，求的度数； (2)若，求的值； (3)若，设，求的度数（用含的代数式表示的度数）． 19．如图，已知O为直线AB上的一点，CD⊥AB于点O，PO⊥OE于点O，OM平分∠COE，点F在OE的反向延长线上． (1)当OP在∠BOC内，OE在∠BOD内时，如图①所示，直接写出∠POM和∠COF之间的数量关系； (2)当OP在∠AOC内且OE在∠BOC内时，如图②所示，试问(1)中∠POM和∠COF之间的数量关系是否发生变化？并说明理由． 参考答案 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】垂线段最短 10．【答案】同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 11．【答案】125° 12．【答案】65°或115° 13．【答案】36° 14．【答案】 15．（1）略；（2）略；（3）略；（4）1；（5） 16．解：∵直线AB、EF相交于O点，∠1=28°， ∴∠3=∠1=28°（对顶角相等）， 又∵AB⊥CD， ∴∠2=90°-∠3=62°， 17．(1)解：∵∠BOC＝100°，∠COD＝90°， ∴∠BOC+∠COD＝100°+90°＝190°， ∵∠AOB＝180°， ∴∠AOD＝10°，∠AOC＝180°﹣100°＝80°， ∵OM平分∠AOC， ∴∠AOM＝∠AOC＝40°， ∴∠MOD＝∠AOM+∠AOD＝40°+10°＝50°； (2)解：∵∠BOP与∠AOM互余， ∴∠BOP+∠AOM＝90° ∵∠AOB＝180°， ∴∠MOP＝180°﹣90°＝90°， ∵OM平分∠AOC， ∴∠COM