专题1.34 整式的乘除（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.34 整式的乘除（全章直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·浙江湖州·统考中考真题）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）将数据用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·海南·统考中考真题）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·陕西·统考中考真题）计算：（   ） A． B． C． D． 5．（2023·四川眉山·统考中考真题）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·黑龙江·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·甘肃兰州·统考中考真题）计算：（    ） A． B． C． D． 8．（2023·江苏镇江·统考中考真题）如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（    ）    A．128 B．64 C．32 D．16 9．（2021·湖北宜昌·统考中考真题）从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（    ） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 10．（2020·湖南郴州·统考中考真题）如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·山东青岛·统考中考真题）计算： ． 12．（2023·江苏·统考中考真题）若圆柱的底面半径和高均为，则它的体积是 （用含的代数式表示）． 13．（2023·江苏·统考中考真题）计算： ． 14．（2023·四川乐山·统考中考真题）若m、n满足，则 ． 15．（2022·湖南益阳·统考中考真题）已知m，n同时满足2m+n＝3与2m﹣n＝1，则4m2﹣n2的值是 ． 16．（2022·江苏南京·统考中考真题）若，，则 ． 17．（2022·黑龙江大庆·统考中考真题）已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为 ． 18．（2007·江苏盐城·中考真题）如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片 张． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·青海西宁·统考中考真题）计算：． 20．（8分）（2023·湖南·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 21．（10分）（2023·四川凉山·统考中考真题）先化简，再求值：，其中，． 22．（10分）（2022·河北·统考中考真题）发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证：如，为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和．探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确． 23．（10分）（2022·浙江金华·统考中考真题）如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形． （1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长． （2）当时，该小正方形的面积是多少？ 24．（12分）（2023·河北·统考中考真题）现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），如图2和图3，其面积分别为． （1）请用含a的式子分别表示；当时，求的值； （2）比较与的大小，并说明理由． 参考答案： 1．C 【分析】利用同底数幂的乘法法则解题即可． 解：， 故选C． 【点拨】本题考查同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键． 2．B 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，