专题1.35 整式的乘除（全章直通中考）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.35 整式的乘除（全章直通中考）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·湖北襄阳·统考中考真题）下列各式中，计算结果等于的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023·河北·统考中考真题）光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于．下列正确的是（    ） A． B． C．是一个12位数 D．是一个13位数 3．（2023·福建·统考中考真题）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·广东深圳·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·内蒙古赤峰·统考中考真题）已知，则的值为（    ） A．13 B．8 C．－3 D．5 7．（2020·内蒙古鄂尔多斯·统考中考真题）下列计算错误的是（    ） A．（﹣3ab2）2＝9a2b4 B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2 C．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 D．（x+1）2＝x2+1 8．（2022·江苏南通·统考中考真题）已知实数m，n满足，则的最大值为（    ） A．24 B． C． D． 9．（2019·河北·统考中考真题）小明总结了以下结论：①a（b+c）＝ab+ac；②a（b﹣c）＝ab﹣ac；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0）；其中一定成立的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式： ①   ②       ③   ④   其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·江西·统考中考真题）计算：（a+1）2﹣a2= ． 12．（2020·广西·中考真题）计算：ab•（a+1）＝ ． 13．（2019·浙江衢州·统考中考真题）已知实数，满足，则代数式的值为 . 14．（2022·江苏泰州·统考中考真题）已知 用“＜”表示的大小关系为 . 15．（2020·湖北宜昌·中考真题）数学讲究记忆方法．如计算时若忘记了法则，可以借助，得到正确答案．你计算的结果是 ． 16．（2012·山东菏泽·中考真题）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x= ． 17．（2012·辽宁阜新·中考真题）如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是 ． 18．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：；；；；…如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律．请写出第n个数对： ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·江苏盐城·统考中考真题）先化简，再求值：，其中，. 20．（8分）（2022·广西·统考中考真题）先化简，再求值，其中． 21．（10分）（2022·湖北荆门·统考中考真题）已知x+＝3，求下列各式的值： （1）（x﹣）2； （2）x4+． 22．（10分）（2022·河北·统考中考真题）发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证：如，为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和．探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确． 23．（10分）（2022·重庆·统考中考真题）若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”． 例如：，∵，∴2543是“勾股和数”； 又如：，∵，，∴4325不是“勾股和数”． （1）判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明