精品解析：重庆市渝北区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年秋季学期学业质量检测九年级 数学试题 （测试时间120分钟，全卷满分150分） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作图（包括作辅助线）请用黑色2B铅笔或黑色签字笔完成； 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个选项是正确的，请在答题卡上把你认为是正确的选项对应的方框涂黑. 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列4个汉字中可以看成是轴对称图形的是（ ） A. 中 B. 国 C. 繁 D. 华 3. 已知反比例函数经过点，则k的值为（ ） A. B. C. 6 D. 4. 下列调查中，适合普查的是（ ） A. 调查全国中学生的视力情况 B. 调查一批电池的使用寿命 C. 调查遭受积石山地震损坏的房屋数量 D. 调查市场上某种饮料的质量情况 5. 估计的值应在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 如图，已知，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 周日上午，小张跑步去公园锻炼身体，到达公园后原地锻炼了一会之后散步回家，下面能反映小张离公园的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是等边的外接圆，连接并延长交于点，连接，，则的面积为（ ） A B. C. D. 9. 如图，点M是正方形边上一点，于N，，则的长度为（ ） A. 2 B. C. D. 10. 关于x的二次三项式，关于x的三次三项式，下列说法中正确的个数为（ ） ①当多项式乘积不含时，则； ②当M能被整除时，； ③； A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分. 请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应题号的横线上.） 11. 计算：________. 12. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 13. 有三张背面完全一样，正面分别写有数字1，0，的卡片，若将它们背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字的乘积为负数的概率是_________. 14. 若，，则________． 15. 如图，在菱形中，，，连接，取中点O，以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交边，于点E，F，则图中阴影部分的面积是__________. 16. 若关于x的一元一次不等式组有解且最多4个整数解，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的和为_________. 17. 如图，如图，在菱形中交于点，点为的中点，连接并延长交于点，若，，则__________. 18. 对于一个两位数，，记，将m的十位数字与个位数字的和、十位数字与个位数字的差分别作为的十位数字和个位数字，新形成的两位数叫做m的伴生和差数，把m放置于十位数字与个位数字之间，就可以得到一个新的四位数M，最小的M为________，若M能被7整除，则的最小值为_________. 三、解答题：（本大题8个小题，第19小题8分，第20-26小题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在平行四边形中，于点M. （1）用尺规完成以下基本作图：过点作于点，并连接，．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：.（请补全下面证明过程） 证明：∵四边形是平行四边形， ，， ① ， ∵，， ② ， 在和中， ， ， ③ ， 又∵，， ． ④ ， ． 21. 宪法是我国的根本法，是治国安邦的总章程，是党和人民意志的集中体现. 2023年12月4日是我国第十个国家宪法日，在这一天某学校开展了宪法知识竞答比赛.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的比赛成绩进行整理分析（成绩用x表示，满分100分，共分成四组：D组，C组，B组，A组） 下面给出了部分信息： 七年级抽取的学生比赛成绩在B组的数据是：98，88，89，90，95，86； 八年级抽取的学生比赛成绩的数据是：50，52，52，59，63，66，78，78，78，87； 89，92，96，100，100，100，100，100，190，100. 七、八年级抽取的学生比赛成绩的统计表 年级 平均数 众数 中位数 满分率 七年级 81.5 100 a 八年级