广东省肇庆中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题

广东肇庆中学2023届高三数学科4月月考试题 考试时间：2023年4月18日 一、选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={x2-x-6<0},B={x2x+3>0},则AnB= A(-2- D.(-32》 2 2 2若复数0+31 是纯虚数，则实数a= 2+i c D 3 3.已知sin(a+3= 则sn2a+爱 4.34 25 B.-24 g、7 25 5 25 4.正六边形ABCDEF,用AC和AE表示CD,则CD= A-2AC+}正 B.-+名花 C2+2花 D.-1AC+ 3 3 3 3 3 3 3 3 5“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中 “物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高 斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定 理”讲的是一个关于同余的问题现有这样一个问题：将正整数中能被3除余1且被2除余 1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{an},则ao A.55 B.49 C.43 D.37 6.设抛物线y2=6x焦点为F,准线为，P抛物线上位于第一象限内的一点，过P作I的垂线， 垂足为Q,若直线QF的倾斜角为120°，则|PF= A.3 B.6 C.9 D.12 7.阅读下段文字：“已知V2为无理数，若(2)5为有理数，则存在无理数a=b=√2，使得d 为有理数；若(2)为无理数，则取无理数a=(√2)，b=2,此时 。=（W25)=(W2)i=(2列=2为有理数”依据这段文字可以证明的结论是 A.(√2)是有理数 B.(√2)5是无理数 C.存在无理数a,b,使得为有理数 D.对任意无理数a,b,都有a°为无理数 数学试卷第1页共4页 8.己知直线y=:+1与函数y=Asi(@x+p(A>0,)>0)的图象恰有两个切点.设满足条件 的k所有可能取值中最大的两个值分别为k和k2,且k>k2,则 A左，7 B. C. 3 3k23 5k23 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.某市2022年经过招商引资后，经济收入较前一年增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该 市的经济收入的变化情况，统计了该市招商引资前后的年经济收入构成比例，得到如下扇 形图： 协移净放入 转移净收入 4% 5% 财产净收入 6% 工请性收入 37% 工资性救入 财产净牧入 28% 30% 60% 经营净收入 30% 经营净收入 报商引資前 招商引资后 经济救入构成比例 经济收入构成比例 则下列结论中正确的是 A招商引资后，工资性收入较前一年增加 B.招商引资后，转移净收入是前一年的1.23倍 C招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和超过了该年经济收入的2 D.招商引资后，经营净收入较前一年增加了一倍 Q桶圆子+片@>>0)的-个格点和-个顶点在圆P+广-5x-4y+4口0上 则该椭圆的离心率的可能取值有 B 25 D. 11.函数y=(a2+)e的图象可能是 少内4￥ 12.三棱锥P4BC中，AB=2√2，BC-1,AB⊥BC,直线PM与平面ABC所成的角为30°， 直线PB与平面ABC所成的角为60°，则下列说法中正确的有 数学试卷第2页共4页 A三校锥PMBC体积的最小值为日 B.三棱锥PABC体积的最大值 6 2 C.直线PC与平面ABC所成的角取到最小值时，二面角PBCA的平面角为锐角 D.直线PC与平面ABC所成的角取到最小值时，二面角PBCA的平面角为纯角 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.(x-1D(2x+1)的展开式中含x2项的系数为 14.半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图， 将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点载去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥， 得到一个有十四个面的半正多面体，它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六 个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体 则得到的二十四等边体与原正方体的体积之比为 15.直线，：y=2x和2：y=c+1与x轴围成的三角形是等腰三角形，写出满足条件的k 的两个可能取值：和 ,(写对一个得3分，写对两个得5分) 16.在同-平面直角坐标系中，P2分别是函数f)=xc'-n(am)和g的=2nx-) 图象上的动点，若对任意a>0,有P≥m恒成立，则实数m的最大值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.10分)记数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N