3.4一元一次方程与实际问题——销售问题、相遇问题学案2023-2024学年人教版数学七年级上册

一元一次方程与实际问题（1）销售问题 学习目标：1、能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程。 2、培养分析问题，解决实际问题的能力。 学习重点：学会找销售问题中的数量关系和等量关系 一、复习回顾 1、列方程解决实际问题的 般步骤： 2、销售问题中的数量关系： 售价=标价× =进价× ; 利润=售价 =进价× ; 利润率= ;销售额= × 3、填空 (1) 商品原价 200元, 九折出售, 售价是 元 (2) 商品进价是 150元, 售价是 180元, 则利润是 元, 利润率是 (3) 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价 10%，降价后每件零售价是 元 (4) 某种品牌的彩电降价 20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元. (5) 某商品按定价的八折出售，售价是 12 8元，则原定售价是 元 二、典例分析 例1、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 例2、某药店在防疫新型冠状病毒期间，将一盒进价为100元的口罩提高60%后标价，销售是按标价打折销售，结果仍获利20%，这盒口罩销售时打几折？ 三、变式巩固 1、某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同.其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价. 2、某人工作一年的报酬时年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币.这件衣服值多少枚银币？ 四、中午作业 1、某商店将两个进价不同的豆浆机都买了378元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，那么这家商店是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？ 2、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉,1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面粉4500kg,制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？ 3、现对某商品降价20%促销，为了使销售额总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？ 一元一次方程——实际问题（2）相遇问题 一、典例分析 例1. A，B 两站间的距离为448km， 一列慢车从A 站出发， 每小时行驶60km， 一列快车从B站出发，每小时行驶80km，两车相向而行，慢车先开，28min，快车开出多少小时后两车相遇？ 例2.一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2h后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度快 30km/h，但轿车行驶一小时后突遇故障，修理15 分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了 结果又用2h才追上这辆卡车， 求卡车的速度. 例3.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知跑道一圈长400m，甲每秒跑6m，乙每秒跑 8m，如果甲、乙两人在跑道上相距8m， 同时反向出发，那么经过几秒两人首次相遇？ 例 4. 一艘船航行于 A，B 两个码头之间，顺水航行需 3h，逆水航行需 5h，已知水流速度是4km/h，求这两个码头间的距离. 例5. 从A 地到B地，先下坡然后走平路，某人骑自行车以每小时 12 千米的速度下坡，以每小时9千米的速度通过平路，到达B地共用55分钟，回来时以8km/h的速度通过平路，以4km/h的速度上坡，回到A 地共用1.5h，从A 地到B地有多少km？ 二、中午作业 1. 跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走 150里. 慢马先走 12天，快马几天可以追上慢马？ 2. 运动场的跑道一圈长400m. 小健练习骑自行车，平均每分骑350m； 小康练习跑步，平均每分跑250m. 两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？ 又经过多少时间再次相遇？ 3. 小刚和小强从 A，B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行. 出发后 2h 两人相遇. 相遇时小刚比小强多行进 24km，相遇后 0.5h 小刚到达 B 地. 两人的行进速度分别是多少？ 相遇后经过多少时间小强到达 A 地？ 学科网（北京）股份有限公司 $$