23.2 中心对称 同步训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

23.2 中心对称 同步训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，与点A（3，2）关于原点成中心对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3） 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   3．如图， 与 关于点 成中心对称，则下列结论不成立的是（   ）    A．点与点是对称点 B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在正方形网格中，，，，，，，，，，是网格线交点，若与中心对称，则其对称中心是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 6．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中四个涂黑的小正方形组成的图形是中心对称图形，选择的小正方形的序号是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 7．在平面直角坐标系中的位置如图所示，把各点的横坐标、纵坐标都乘以，依次连接这些点，所得到的图形是（      ）    A．   B．   C．   D．   8．下列说法中正确的是（    ） A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形； B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形； C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形； D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形； 9．如图，直线l是正方形的一条对称轴，l与，分别交于点M，N．，的延长线相交于点P，连接．下列三角形中，与成中心对称的是（　） A． B． C． D． 10．如图，，关于OM的对称图形是，关于ON的对称图形是，则与的关系是（    ） A．平移关系 B．关于O点成中心对称 C．关于的平分线成轴对称 D．关于直线ON成轴对称 二、填空题 11．如图，与关于点成中心对称，则线段 ．（填“=、<、>”） 12．过对称中心的任何一条直线都能将中心对称图形分成两个 的部分；每一对对应点的连线都经过对称中心． 13．点关于原点对称的点Q的坐标是，则 ． 14．点以原点O为中心，旋转180°得到B，则B的坐标为 ；点关于x轴对称得到C，则C的坐标为 ；点以原点O为中心，顺时针旋转90°得到，则的坐标为 ． 15．在数学拓展课上，小聪发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．下图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点．请你在小聪的启发下，经过点P画一条直线，把下图分成面积相等的两部分 ．(画出直线，保留画图痕迹) 三、解答题 16．已知点A(2a+2，3-3b)与点B(2b-4，3a+6)关于坐标原点对称，求a与b的值. 17．我们把能二等分多边形面积的直线称为多边形的“好线”，请用无刻度的直尺作出图（1）、图（2）的“好线”．其中图（1）是一个平行四边形，图（2）由一个平行四边形和一个正方形组成．（保留作图痕迹，不写作法）    18．如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： (1)以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△，画出△； (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△. (3)作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△的内部（不含落在△的边上），请直接写出x的取值范围 ．（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度） 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8．C 9．D 10．B 11． 12．全等 13． 14． （-5，2） （5，2） （-2，-5） 16．a=-1，b=2. 18．(3)5.5＜x＜8 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$