第一板块 层级2 微专题(一) 三角函数的图象和性质（课件PPT）-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

名师寄语 解题过程关注“5点”，融会贯通综合性考法 高考中的中档题、把关题都是综合性题目.综合性题目较难，难在审题不准、条件不明、转换不会、过程卡壳上，而这些，都与学生的综合思维能力欠缺有关.且应对高考中的应用性、创新性考法，更需要过硬的综合思维能力做支撑.所以说，综合性考法是二轮复习的重心所在，是二轮复习的主攻方向.综合能力的提升，需要在解题中揣摩领会，在平时的解题中要学会关注以下5 类点： (1)关注求解的切入点：解题的关键步骤是寻找解题的切入点，而同一道题目选择不同的切入方式，就会得到不同的解题途径，选准了切入点，就能产生“一点突破，全线贯通”的效果. (2)关注题中的隐藏点：数学隐含条件主要指数学问题中那些含而不露、忽明忽暗的已知条件，解题时需要我们深刻挖掘隐含条件，提高全面、准确捕捉题目中有效信息的能力. (3)关注知识的迁移点：在解题过程中，遇到不熟悉的知识或解题“卡壳”点，要善于联想，进行各知识块之间、新旧知识之间的迁移，通过知识的迁移和化归，化繁为简、化生为熟、化隐为显、化难为易，快速解题. (4)关注解题的障碍点：突破解题障碍点的前提和关键是认真审题，抓住知识间的衔接，注意特殊方法的应用. (5)关注题后的反思点：通过解题后的反思，可更系统的掌握解题方法、呈现解题规律、促进知识迁移. 微专题(一)　 三角函数的图象和性质 5 命题点(一)　三角函数的图象与解析式 目 录 命题点(二)　三角函数的性质及应用 命题点(三)　三角函数中的参数范围问题 01 02 03 6 由三角函数图象求解析式是三角函数的基本问题，也是高考常考内容之一，这类问题的解决在于关键点的选取，如零点、最值点的利用. 命题点(一)　三角函数的图象与解析式 方法技巧 用五点法求y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)中的φ 续表 针对训练 答案：C 命题点(二)　三角函数的性质及应用 方法技巧 代换法 求形如y＝Asin(ωx＋φ)(或y＝Acos(ωx＋φ)，A，ω，φ为常数，A≠0，ω>0)的单调区间时，令ωx＋φ＝z，得y＝Asin z(或y＝Acos z)，然后由复合函数的单调性求得 图象法 画出三角函数的图象，结合图象求其单调区间 针对训练 命题点(三)　三角函数中的参数范围问题 [关键点拨] 切入点 由极值点，零点情况建立不等式组求解 隐藏点 结合选项，本题只考虑ω>0时的情形即可 反思点 本题利用数形结合法在图象中标出特殊点更简单 [答案]　C [答案]　D 方法技巧 已知函数单调性求参数——明确一个不同，抓住两种方法 明确一个不同 “函数f(x)在区间M上单调递增(递减)”与“函数f(x)的单调递增(递减)区间为N”的含义不同，显然M是N的子集 抓住两种方法 已知函数单调性求解参数问题，主要有两种方法：一是利用已知区间与单调区间的子集关系建立参数所满足的关系式求解；二是利用导数转化为导函数在区间M上的保号性，即转化为三角不等式求解 针对训练 [例1]　(1)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的表达式为(　 ) A．f(x)＝sin 　　 B．f(x)＝sin C．f(x)＝sin 　　 D．f(x)＝sin (2)(2021·全国甲卷)已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f＝________. [答案]　(1)A　(2)－ [解析]　(1)由题图知，＝＝－＝，解得ω＝2，将最大值点代入f(x)＝sin(2x＋φ)得，sin＝1，所以＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，解得φ＝＋2kπ(k∈Z)，又|φ|<，所以φ＝，所以f(x)＝sin.故选A. (2)设函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)的周期为T.由题图可知T＝－，∴T＝π.又T＝，∴|ω|＝2.不妨设ω>0，则f(x)＝2cos(2x＋φ)．将点代入f(x)中，可得f＝2cos＝2， ∴cos＝1，∴＋φ＝2kπ(k∈Z)， ∴φ＝2kπ－(k∈Z)．取k＝1，得φ＝－， ∴f(x)＝2cos. ∴f＝2cos＝2cos＝2×＝－. 第一点 图象上升时与x轴的交点 ωx＋φ＝0 第二点 图象的“峰点” ωx＋φ＝ 第三点 图象下降时与x轴的交点 ωx＋φ＝π 第四点 图象的“谷点” ωx＋φ＝ 第五点 图象上升时与x轴的交点 ωx＋φ＝2π 1.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，若把f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后得到函数g(x)＝Acos(ωx＋2φ)的图象，则m的值可能为(　 ) A. B. C. D. 解析：由题图可知，A＝3，因为图象过，，所以＝－＝，解得T＝π，则ω＝＝2，根据图象可知f(0)＝3sin φ＝1.5