第四板块 层级1 基础性考法（课件PPT）-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第四板块 概率与统计 1 基础考法(一)　随机抽样 目 录 基础考法(二)　用样本估计总体 基础考法(三)　频率与概率 基础考法(四)　统计案例 01 02 03 04 3 基础考法(一)　随机抽样 [评价·诊断] 1．某中学有高中生3 000人，初中生2 000人，男、女生所占的比例如图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是(　 ) A．12 B．15 C．20 D．21 答案：A 2．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是(　 ) A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生 答案：C　 3．某校共有高一、高二、高三学生1 290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生的身体健康情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为________． 答案：78 4．总体由编号为01,02，…，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为________． 7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　0198 3204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481 答案：28 解析：从选定的两位数字开始向右读，剔除不合题意及与前面重复的编号，得到符合题意的编号分别为16,08,02,14,07,28，因此选出来的第6个个体的编号为28. [扫盲·补短] [评价·诊断] 1．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 基础考法(二)　用样本估计总体 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是(　 ) A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 答案：C 解析：由频率分布直方图可知，该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率约为0.02＋0.04＝0.06，所以A正确；该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率约为0.02＋0.02＋0.02＋0.04＝0.10，所以B正确；由频率分布直方图可知，该地农户家庭年收入的平均值约为3×0.02＋4×0.04＋5×0.1＋6×0.14＋7×0.2＋8×0.2＋9×0.1＋10×0.1＋11×0.04＋12×0.02＋13×0.02＋14×0.02＝7.68＞6.5，所以C不正确；该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比率约为0.1＋0.14＋0.2＋0.2＝0.64＞0.5，所以D正确．故选C. 2．机器人是一种能够半自主或全自主工作的智能机器．它可以辅助甚至替代人类完成某些工作，提高工作效率，服务人类生活，扩大或延伸人的活动及能力范畴．某公司为了研究M，N两店机器人的销售情况，统计了2023年2月至7月M，N两店每月的营业额(单位：万元)，得到如图折线图，则下列说法中错误的是(　 ) A．N店营业额的平均值是29 B．M店营业额的平均值在[34,35]内 C．N店营业额总体呈上升趋势 D．M店营业额的极差比N店营业额的极差大 答案：D　 3．(2022·全国乙卷)分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位：h)，得如下茎叶图，则下列结论中错误的是(　 ) A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4 B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8 C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4 D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6 答案：C　 4．2023年6月6日是第28个“全国爱眼日”，为普及科学用眼知识，提高群众健康水平，预防眼疾，某区残联在残疾人综合服务中心开展“全国爱眼日”有奖答题竞赛活动．已知5位评委老师按百分制(只打整数分)分别给出某参赛小队评分，可以判断出一定有评委打满分的是(　 ) A．平均数为98，中位数为98 B．中位数为96，众数为99 C．中位数为97，极差为9 D．平均数为98，极差为6 答案：D　 5．已知一组样本数据由小到大依次为2,3,3