第三板块 层级1 基础性考法（课件PPT）-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

第三板块 立体几何 1 基础考法(一)　空间几何体的三视图 基础考法(二)　空间几何体的表面积与体积 基础考法(三)　空间线、面位置关系的判定 目 录 01 02 03 基础考法(四)　空间角的计算 04 3 [评价·诊断] 1．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是(　 ) 基础考法(一)　空间几何体的三视图 答案：A　 解析：由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选A. 答案：D 解析：首先侧视图整体形状含一个椭圆，另外日晷指针从左边看，上方会有一段实线部分，延伸在日晷背后看不见的部分有一段虚线，只有D符合题意． 3．将一长为4，宽为2的矩形ABCD沿AB，DC的中点E，F的连线折成如图所示的几何体，若折叠后AE＝AB，则该几何体正视图的面积为(　 ) 答案：B [扫盲·补短] 知识 盲点 由三视图还原到直观图的思路 (1)根据俯视图确定几何体的底面． (2)根据正(主)视图或侧(左)视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱、面的位置． (3)确定几何体的直观图形状 方法 疑点 由几何体的部分视图推断剩余视图时，可先推测直观图再推测剩余视图，若为选择题，可以逐项检验 [评价·诊断] 1.(2023·全国乙卷)如图，网格纸上绘制的是一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为(　 ) 基础考法(二)　空间几何体的表面积与体积 A．24 B．26 C．28 D．30 答案：D 解析：作出该零件的直观图如图所示，该零件 可看作是长、宽、高分别为2,2,3的长方体去掉 一个长、宽、高分别为2,1,1的长方体所得， 其表面积为2×(2×2＋2×3＋2×3)－2×1×1＝30，故选D. 2．(2022·全国甲卷)如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为(　 ) A．8 B．12 C．16 D．20 答案：B A．12 960 cm2 B．14 803 cm2 C．16 800 cm2 D．18 240 cm2 答案：B 5．已知一个圆柱的体积为2π，底面直径与母线长相等，圆柱内有一个三棱柱，与圆柱等高，底面是顶点在圆周上的正三角形，则三棱柱的侧面积为________． [扫盲·补短] 知识盲点 圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时，需将曲面展开成平面图形来计算 方法疑点 对于底面或高不易求的空间几何体，等体积转化是常用的方法 思想高点 求不规则几何体的体积常用分割或补形的思想，将不规则几何体转化为规则几何体 [评价·诊断] 1.已知m，n表示两条不同的直线，α表示平面，则下列说法正确的是(　 ) A．若m⊥n，n⊂α，则m⊥α B．若m∥n，n⊂α，则m∥α C．若m⊥n，n⊥α，则m∥α D．若m∥n，n⊥α，则m⊥α 基础考法(三)　空间线、面位置关系的判定 答案：D 解析：若m⊥n，n⊂α，也可以有m⊂α，A错误； 若m∥n，n⊂α，也可以有m⊂α，B错误； 若m⊥n，n⊥α，则m∥α或m⊂α，C错误； 若m∥n，n⊥α，则m⊥α，这是线面垂直的判定定理之一，D正确． 2．在下列命题中，假命题是(　 ) A．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线，则α⊥β B．若平面α内任一直线平行于平面β，则α∥β C．若平面α⊥平面β，任取直线l⊂α，则必有l⊥β D．若平面α∥平面β，任取直线l⊂α，则必有l∥β 答案：C　 解析：根据线面垂直的定义，若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线，则这条直线垂直于平面β，又有面面垂直的判定定理，即可证明α⊥β，故A成立；若平面α内任一直线平行于平面β，则直线与平面β没有公共点，所以平面α与平面β没有公共点， 所以α∥β，故B成立；如图所示，在正方体中取平 面BCC1B1为平面α，平面ABCD为平面β和直线C1B1 为直线l，满足平面α⊥平面β，直线l⊂α，但是l∥β， 故C不成立； 若平面α∥平面β，则平面α与平面β没有公共点，任取直线l⊂α，则直线l与平面β没有公共点，所以l∥β，故D成立． 答案：B　 [扫盲·补短] 知识盲点 平行、垂直的判定定理与性质定理区分不清 方法疑点 空间问题平面化或借助空间几何模型，如从长方体模型、四面体模型中观察线面位置关系 思维难点 借助反证法，当从正面入手较难时，可利用反证法，推出与题设式公认的结论相矛盾的命题 基础考法(四)　空间角的计算 答案：C 答案：C [扫盲·补短] 知识盲点 平移法是求线线角的常用方法；线面角是斜线与平面内所有直线所