“16道小题保分练＋1道大题增分练”天天练(二十二)-【新高考方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题增分方略（老教材）

“16道小题保分练＋1道大题增分练”天天练(二十二) 小题限时保分练(限时40分钟) 一、选择题 1．已知集合A＝{x|(x－4)(x＋e)<0}，B＝{x|－π≤x≤π}，则A∩B＝(　 ) A．[－π，π] B．[－e，e] C．(－e，π] D．(－π，e] 解析：选C　A＝{x|(x－4)(x＋e)<0}＝{x|－e<x<4}，B＝{x|－π≤x≤π}，∴A∩B＝{x|－e<x≤π}．故选C. 2．已知复数z＝a＋bi(a，b∈R)满足2z＝·(1＋i)，且a<b，则复数z在复平面内对应的点位于(　 ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：选C　由题意可知，2a＋2bi＝(a－bi)(1＋i)＝a＋b＋(a－b)i，所以解得a＝b，因为a＝b<b，所以b<0，所以a<0，即复数z在复平面内对应的点位于第三象限． 3．命题“∀x∈，ln x>1”的否定是(　 ) A．∀x∈，ln x≤1 B．∀x∈，ln x≥1 C．∃x∈，ln x>1 D．∃x∈，ln x≤1 解析：选D　写该命题的否定时，“∀”要写成“∃”，>要写成≤.故选D. 4．设a＝log62，b＝2，c＝，则a，b，c的大小关系是(　 ) A．a<b<c B．a<c<b C．b<c<a D．c<b<a 解析：选B　∵a＝log62<log66＝1，b＝2>20＝1，∴b>a>0，∴a<<b，∴a<c<b.故选B. 5．已知α，β，γ是三个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，且α∩β＝l，m，n⊂γ.在下列条件中，能推出l⊥γ的是(　 ) A．n⊥l，m⊥l B．m⊥l，n⊥α C．n⊥α，m⊥α D．m⊥α，n⊥β 解析：选D　当m∥n时，由A推不出l⊥γ，即A错误；同理可知，B、C错误；若m⊥α，n⊥β，可知m与n交于一点，且n⊥l，m⊥l，所以l⊥γ，即D正确． 6．函数f(x)＝(2x－2－x)ln的图象大致是(　 ) 解析：选C　∵f(x)＝(2x－2－x)ln，∴函数f(x)的定义域是R，且f(－x)＝(2－x－2x)·ln＝－(2x－2－x)ln＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，它的图象关于原点对称，又f(2)＝ln>0，故选C. 7．已知α，β均为锐角，且sin α＝2sin β，cos α＝cos β，则sin(α－β)＝(　 ) A. B. C. D. 解析：选A　因为sin2α＋cos2α＝4sin2β＋cos2β＝1，解得sin β＝，所以cos β＝，所以sin α＝，cos α＝，所以sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β＝. 8．已知m＞0，n＞0，log2m＝log4n＝log8(4m＋3n)，则下列结论正确的是(　 ) A．n＝2m B.＝－2ln 2 C．eln n＝2 D．log3m－2log9n＝2log32 解析：选C　由题意设log2m＝log4n＝log8(4m＋3n)＝k，则m＝2k，n＝4k,4m＋3n＝8k，∴4×2k＋3×4k＝8k，∴4×k＋3×k＝1，∴4×2＋3×k－1＝0，∴k＝或k＝－1(舍)，解得k＝2，∴m＝4，n＝16，n＝4m，故A错误；＝＝≠－2ln 2，故B错误；eln n＝eln 16＝eln2＝2，故C正确；log3m－2log9n＝log34－2log916＝log34－2log34＝－2log32，故D错误．故选C. 9．将函数y＝sin的图象向左平移个单位长度得到函数y＝f(x)的图象，下列说法正确的是(　 ) A．f(x)是奇函数 B．f(x)的周期是 C．f(x)的图象关于直线x＝－对称 D．f(x)的图象关于点对称 解析：选D　由题意可得f(x)＝sin＝sin＝cos 2x，对于A，函数y＝f(x)是偶函数，A错误：对于B，函数y＝f(x)最小周期是＝π，B错误；对于C，由f＝，则直线x＝－不是函数y＝f(x)图象的对称轴，C错误；对于D，由f＝0，则是函数y＝f(x)图象的一个对称中心，D正确．故选D. 10．已知双曲线x2－y2＝a2(a>0)的左、右焦点分别为F1，F2，圆F2：(x－c)2＋y2＝1与该双曲线的一条渐近线切于点M，则△F1MF2的面积为(　 ) A．4 B．2 C. D．1 解析：选D　双曲线x2－y2＝a2(a>0)变形为－＝1，则c2＝a2＋b2＝a2＋a2＝2a2，则c＝a，所以F2(a,0)．不妨取双曲线的一条渐近线的方程为x－y＝0　①. 所以＝1.解得a＝1，则c＝.将c＝代入圆F2的方程得(x－)2＋y2＝1　②， 联立①②可得M点的坐标为，所以S△F1MF2＝F1F2·|yM|＝×2c×＝1. 11．过抛物线y2＝2px(p>0)的对称轴上