12.3.1 两数和乘以这两数的差 作业 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

《两数和乘以这两数差》作业（含答案） 曲江初中：郑红英 第一模块：平方差公式定义 1.下列运算中能用平方差公式的是( ). A.(2a -b)(2a +3b) B.(2a-b)(2a +b) C.(a-b)(b-a) D.(a +b) (a +b) 2.下列运用平方差公式计算,错误的是( ). A.(x+1)(x-1) =x2-1 B.(a+b)(a-b)=a²-b² C.(2x +1)(2x -1) =2x2-1 D.(-a+b)(-a-b)=a2-b2 3.如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”.下列各数中,为“幸福数"的是( ). A.205 B.250 C.502 D.520 4、如图①,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形,然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形.通过计算图①、图②中阴影部分的面积,可以得到的代数恒等式为______________。 b b b b a a a a 5. 用平方差公式计算(a+b+c-d)(a-b+c +d),结果是( ). A. (a+b)²-(c-d)² B. (a+c)2 - (b-d)² C. (a+d)² -(c -d)² D. (c+b)² - (a-d)2 第二模块：基础练习 计算: (1)(x +2y)(2x-y); (2) (2a-3b)(-2a-3b). (3) (3a - b) (3a +b); (4) (--20-6)(20-6) (5) (3a2+1/2b)(3a2-1/2b)(9a4+1/4b2) (6) (x-2)(x+2); (7) (2)(-m+n)(m+n). 第三模块：提升练习 1. 下列运算正确的是( ). A.(-2a)²= -4a² B.(a+b)(a+b)=a²+b² C.(a³)² =a’ D.(-a+2)(-a-2)=a²-4 2. 计 算 2015² - 2014 x2016的结果是( ). A.-2 B.-1 C.0 D.1 3.对于任意的正整数n,能整除代数式(3n+1)(3n-1) -(3 -n)(3 +n)的整数是 ( ). A.3 B.6 C.9 D.10 4.(2+1)(2² +1)(24 +1 ) …(2² +1)的值是( ). A.22"-1 B.2²"+1 C.24" - 1 D.24"+1 5.3.计算2020² - 2019.2021的结果是(). A.-4038 B.-1 C.1 D.4038 6.如果a2-b²=4040,a-b=2,那么a+b=___________. 第四模块：拓展应用 1.从前有一个狡猾的地主,他把一块长为米的正方形土地租给张老汉种植,有一他对张老汉说:“我把这块地的一边减少米,另一边增加5米,继续租给你,你也吃亏,你看如何?”张老汉一听觉得没有亏,就答应了.同学们,你们觉得张老汉吃亏了吗?为什么? 2. 先化简，再求值:2(x-1)(x+1)+x(1-2x),其中x=1. .3.对于式子(x-y+z)(x+y-z),下面变形正确的是 ( ) A. (x-y+z)(x+y-z)=x² -(y-z)² B. (x-y+z)(x+y-z)=x²-(y+z)² C. (x-y+z)(x+y-z)=(x-y)²-z2 D. D.(x-y+z)(x+y-z)=(x+y)² -z2 3. 如果(2a +2b +1) (2a +2b-1) =63,求a+b的值. 4. 已知5x²-x-1=0,求代数式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值. 5