第三章一次方程与方程组 单元测试卷 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

第三章一次方程与方程组单元测试卷 时间：120分钟 满分：150分 1、 选择题（每题4分，共40分） 1.下列各式，属于二元一次方程的个数有(        ) ①；②； ③；④； ⑤；⑥； ⑦；⑧． A. B. C. D. 2.已知等式，则下列等式不一定成立的是        A. B. C. D.  3.下列方程变形中，正确的是( 　) A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2 B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1 C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1 D．方程－＝1化成3x＝6 4.若是方程的解，则的值为(    ) A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2019或2020 5．已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为( ) A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C．m＝，n＝－ D．m＝－，n＝ 6.疫情期间，一包口罩售价x元，一瓶消毒液售价y元，小宇同学买了2包口罩和3瓶消毒液共计44元，小宇买完单后又帮同学买了3包口罩和4瓶消毒液，又花了62元，问一包口罩和一瓶消毒液的售价分别是多少？依题意可列出方程组为(    ) A. B. C. D. 7.小敏在解方程时，不小心将方程2x-=x+■中的一个常数污染了.怎么办呢？小敏想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x=，于是他很快地补上了这个常数，这个常数应该是（ ） A.2 B.-2 C.1 D.-1 8.已知关于的方程的解是正整数，则整数的值为（        ） A. B. C.或 D.或 9.若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 10.在我们身边有一些股民，在每一次的股票交易中或盈利或亏损。某股民将甲，乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是（ ）. A.盈利125元 B.亏损125元 C.不赔不赚 D.盈利500元 2、 填空题（每题5分，共20分） 11.下列属于方程的是：________，是一元一次方程的是：________． ①②③④  ⑤ ⑥  ⑦  ⑧   ⑨．   12.若3x+5y=12，则用含y的代数式表示x的结果是 . 13.对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：例如若，且，则的值为______. 14.我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过立方米，则按每立方米元收费；若每月用水超过立方米，则超过部分按每立方米元收费．如果某居民户今年月缴纳了元水费，那么这户居民今年月的用水量为________立方米． 3、 解答题（每题8分，共32分） 15. 解下列方程： （1） （2） 16.解下列方程组：   17. 用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。 18.两位同学在解方程组时，甲同学正确解得乙同学因写错解得试求，，的值． 4、 解答题（每题10分，共20分） 19.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？ 20.两个自行车队员进行训练,训练时1号队员与2号队员都以35 km/h的速度前进.突然,1号队员以45 km/h的速度离队独自行进,行进16 km后调转车头,仍以45 km/h的速度往回骑,直到与2号队员会合. (1)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合,经过了多长时间? (2)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合这个过程中,经过多长时间与2号队员相距1 km? 5、 解答题（每题12分，共24分） 21.某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同．安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生． (1)求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生； (2)检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低