17.2勾股定理的逆定理同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.2 勾股定理的逆定理 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列四组数中，哪一组能作为直角三角形的三边长？ （   ） A．7，24，25 B．2，3，4 C．，， D．，， 2．在△ABC中，命题：①若∠B＝∠C－∠A,则△ABC是直角三角形．②若a2＝(b＋c)(b－c),则△ABC是直角三角形．③若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形．④若a∶b∶c＝5∶4∶3．则△ABC是直角三角形． 其中假命题个数为(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在如图所示的的方格图中，点A和点B均为图中格点．点C也在格点上，满足为以为斜边的直角三角形．这样的点C有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，已知四边形中，，则这块图形的面积为（   ） A．96 B．78 C．108 D．120 5．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1．点A，B，C都在格点上，则下列结论错误的是（    ） A． B． C．的面积为5 D．点A到的距离是1.5 6．放学后，彬彬先去同学晓华家写了一个小时的作业，然后才回到家里．已知学校A．晓华家，彬彬家的两两之间的距离如图所示，且晓华家在学校的正东方向，则彬彬家在学校的（     ）    A．正南方向 B．正东方向 C．正西方向 D．正北方向 二、填空题 7．若三角形的三边a、b、c满足，则该三角形的最大内角度数为 ． 8．已知在平面直角坐标系中A（﹣2，0）、B（2，0）、C（0，2）．点P在x轴上运动，当点P与点A、B、C三点中任意两点构成直角三角形时，点P的坐标为 ． 9．在中，的对边分别是，若，又，则最大边上的高为 ． 10．图①是超市儿童玩具购物车，图②为其侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，则点C到的距离为 ． 三、解答题 11．如图，△ABC中，AB=2，BC=，AC=．分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧分别交于点M，N．直线MN分别交AB，AC于点D，E．试求BD的长， 12．问题情境：已知Rt△ABC的周长为30，斜边长c=13，求△ABC的面积．、 解法展示：设Rt△ABC的两直角边长分别为a，b，则a+b+c=①______， 因为c=13，所以a+b=②______， 所以（a+b）2=③______，所以a2+ b2+④_____=289． 因为a2+b2=c2，所以c2+2ab=289， 所以⑤______+2ab=289，所以ab=⑥______（第1步）， 所以△ABC的面积=ab=×⑦______=⑧______（第2步）． 合作探究：(1)对解法展示进行填空． (2)上述解题过程中，由第1步到第2步体现出来的数学思想是______（填序号）． ①整体思想；②数形结合思想；③分类讨论思想． 方法迁移： (3)已知一直角三角形的面积为24，斜边长为10，求这个直角三角形的周长． 13．如图，在四边形中，，，．    如果平分，且，求的面积． 14．森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点飞向点，已知点为其中一个着火点，且点与直线上两点的距离分别为和，又，飞机中心周围以内可以受到洒水影响．    (1)着火点受洒水影响吗？为什么？ (2)若飞机的速度为，要想扑灭着火点估计需要，请你通过计算判断着火点能否被扑灭？ 15．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地，如图，，，，． (1)技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点间的距离，便快速确定了．写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定的依据； (2)现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块地全部种草的费用是多少元？ 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．A 5．D 6．D 7．/90度 8．（0，0），（，0），（﹣2，0） 9． 10． 11．． 12．（1）①30，②17，③172（或289），④2ab，⑤132（或169），⑥ab=60，⑦60，⑧30；（2）①；（3）这个直角三角形的周长是24. 13． 14．(1)着火点C受洒水影响 (2)着火点C能被扑灭 15．(1)A、C两点之间的距离 (2)1080 答案第4页，共5页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$