奥数专讲：应用题（二）（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第14讲：应用题（二） 奥数六年级下册春季课程 一个人花8块钱买了只鸡，9块钱卖了，又10块钱买回来，11块钱又卖了，他赚了多少钱？ 8元 9元 10元 11元 一共赚了2元！ 新知导入 今年阿派6岁，他父亲34岁，当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁？ 年龄差不变! 年龄差： 34－6＝28（岁） 父亲： （58＋28）÷2＝43（岁） 阿派： （58－28）÷2＝15（岁） 答：父亲43岁，阿派15岁。 大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2 例题一 卡尔今年7岁，妈妈今年35岁。卡尔几岁时，妈妈的年龄正好是卡尔的3倍？ 年龄差不变! 年龄差： 35－7＝28（岁） 卡尔： 28÷（3－1）＝14（岁） 答：卡尔14岁时，妈妈的年龄正好 是卡尔的3倍。 小数＝差÷（倍数－1） 大数＝小数×倍数 练习一 某商品按20%利润定价，然后按八八折卖出，共获得利润84元，这件商品的成本是多少元？ 定价占成本的百分比： 1＋20% 打八八折后： （1＋20%）×88% 新定价的利润占成本百分比： （1＋20%）×88%－1 总量＝分量÷分率 （1＋20%）×88%－1 答：这件商品的成本是1500元。 ＝1500（元） ＝0.056 84÷0.056 例题二 旧定价的期望利润： 1＋20% 旧定价占成本的百分比： 某商品按定价的80%出售，仍可获得20%的利润，定价时期望的利润是百分之几？ 新定价占成本的百分比： ＝1.2 1.2÷80% 1.5－1 ＝1.5 ＝0.5 期望利润百分比： 0.5÷1×100% ＝50% 答：定价时期望的利润是50%。 练习二 2. 商品利润问题中： 定价＝ 利润＝ 新定价＝ 1. 年龄问题中两人的 不会随着年龄的增 长变化。在解决年龄问题时，往往可以利用 公式来解决。 年龄差 和差、和倍、差倍 成本×（1＋期望利润百分比） 定价－成本＝成本×期望利润百分比 旧定价×折扣 300千米/小时 15千米/小时 阿博士将16000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，问到期后阿博士能拿回本息共多少元？ 利息＝本金×利率×时间 16000×2.25%×2 720＋16000 ＝720（元） ＝16720（元） 答：到期后博士能拿回本息16720元。 例题三 利息＝本金×利率×时间 1488－1200 288÷1200÷0.8% ＝288（元） ＝30（个月） 答：存款期为30个月。 欧拉存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长？ 利息： 时间： 时间＝利息÷本金÷利率 练习三 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？ 总路程： 时间： 6700＋140 6840÷400 答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。 ＝6840（米） ＝17.1（分钟） 例题四 一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度。 路程差： 时间差： 360－216 24－16 答：这列火车的长度是72米。 ＝144（米） ＝8（秒） 速度： 144÷8 ＝18（米/秒） 车长： 18×24 －360 ＝72（米） 练习四 轮船以相同的速度航行，从A城到B城需3天，从B城到A城需4天。小筏从A城漂到B城需几天？ 假设A城到B城的距离为12千米。 A城到B城： 12÷3＝4（千米/天） B城到A城： 12÷4＝3（千米/天） 水速： （4-3）÷2＝0.5（千米/天） 时间： 顺水速度＝ 逆水速度＝ 静水速度＝ 水速＝ 答：小筏从A城漂到B城需24天。 12÷0.5＝24（天） 静水速度＋水速 静水速度－水速 （顺水＋逆水）÷2 （顺水－逆水）÷2 例题五 已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港，已知两港间的水路长为72千米，开船时有一游客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木板离B港还有多远？ 顺水速度＝ 逆水速度＝ 静水速度＝ 水速＝ 静水速度＋水速 静水速度－水速 （顺水＋逆水）÷2 （顺水－逆水）÷2 顺水速度： 48÷4＝12（千米/小时） 逆水速度： 48÷6＝8（千米/小时） 水速： （12－8）÷2＝2（千米/小时） 时间： 答：木板离B港还有60千米。 72÷12＝6（小时） 木板离B港： 72－2×6＝60（千米） 练习五 1. 利息＝ 2. 火车过桥时： 路程＝ 桥长＋车长 车速＝ （桥长＋车长）÷通过时间 桥长＝ 车速×通过时间－车长 车长＝ 车速×通过时间－桥长 3. 流水行船问题