奥数专讲：应用题（二） （教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

（ 六年级 ） 备课教员：××× 第十四讲 应用题（二） 1、 教学目标： 知识目标 1. 通过复习，运用所学知识，解决生活中常见的 数学问题。 2. 能用多种方法解题。 能力目标 1. 提升提取信息能力。 2. 培养合作精神，发展学生表达能力。 情感目标 1. 体会数学的特点，了解数学的价值。 2. 养成认真勤奋、独立思考、合作交流的学习习 惯。 二、教学重点： 1. 复习旧知识，巩固练习。 三、教学难点： 1. 帮助学生消化多种知识。 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：通过生活中的一个有趣的问题，引导学生思考，并提起学生解决应用题的兴趣】 师：老师的一个朋友最近做了一笔小买卖，我们一起来看一下。 （出示PPT：一个人花8块钱买了只鸡，9块钱卖了，又10块钱买回来，11块钱又卖了，他赚了多少钱？） 师：同学们你们知道，老师的朋友一共赚了多少钱吗？ 生：2元。 生：3元。 师：嗯，同学们都有自己的想法，说3元的同学是怎么算的呢？ 生：开始花了8元，后来赚了11元，相减可得3元。 师：那么说2元的呢？ 生：第一次买卖赚了1元，第二次买卖又赚了1元，一共2元。 师：没错，说2元的同学回答正确。那么为什么两种算法，答案不一样呢？ 师：因为在第二次买卖的买鸡过程中多花了1元呢，后面需要减掉。 【探究新知，引入新课： 　　这节课是复习课，每一个例题都包含很多知识点，老师在讲解的过程中要注意用多种方法解题，以及把例题相关的知识讲解透彻。】 【板书课题：应用题（二）】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 今年阿派6岁，他父亲34岁，当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁？ 【讲解重点：抓住年龄差不会随着年龄的增长变化】 师：年龄问题上一次遇到是在什么时候？ 生：列方程解应用题。 师：同学们的记性不错，我们一般情况下都可以用列方程的方法来解决年龄问 题。但是那样会让题目变得没有挑战性，因此今天，我们不能用列方程的 方法来做，我们用聪明人的方法来做。同学们来思考一下，不用方程怎么 做？ 生：年龄差不变。 师：很好，虽然阿派和他父亲每年的年龄都在变化，但是他们的年龄差是不变 的。这其实应用到了一个我们学过的性质，是什么呢？ 生：减法的性质。被减数和减数同时加或减一个数，差不变。 师：阿派和父亲的年龄差是多少？ 生：34－6＝28（岁）。 师：那么当两人年龄和为58岁时，他们的年龄差为？ 生：28岁。 师：知道两人的年龄和以及年龄差，应该怎么算？ 生：用上节课学过的和差公式。 （出示PPT） 板书： 年龄差：34－6＝28（岁） 父亲：（58＋28）÷2＝43（岁） 阿派：（58－28）÷2＝15（岁） 答：父亲43岁，阿派15岁。 练习1：（5分） 卡尔今年7岁，妈妈今年35岁。卡尔几岁时，妈妈的年龄正好是卡尔的3倍？ 分析： 年龄差不变，利用差倍公式求解。 板书： 年龄差：35－7＝28（岁） 卡尔：28÷（3－1）＝14（岁） 答：卡尔14岁时，妈妈的年龄正好是卡尔的3倍。 （2） 例题2：（10分） 某商品按20%利润定价，然后按八八折卖出，共获得利润84元，这件商品的成本是多少元？ 【讲解重点：对于没有实际价钱的利润问题可以利用单位“1”来解】 师：这道题有没有给我们具体的定价和成本？ 生：没有。 师：那么我们应该怎么来算呢？ 生：假设成本是多少元。 师：嗯，但是已经有了实际的利润，因此不能假设成本是多少元了。我们可以 直接利用题目中的百分比来做题。首先题目中只给了利润是多少元，那么， 如果我们知道什么，就可以求出成本呢？ 生：利润占成本的百分比。 师：利润占成本的百分比怎么求呢？首先定价占成本的百分比是多少？ 生：1＋20% 师：那么打八八折后呢？ 生：（1＋20%）×88% 师：要求利润的百分比，所以最后要减去？ 生：1 师：那么现在利润百分比是：（1＋20%）×88%－1，并且知道实际的利润，那 么，知道百分率和对应的分量，可以算出成本吗？ 生：能。 师：怎么算？ 生：84÷[（1＋20%）×88%－1] 板书： 84÷[（1＋20%）×88%－1]＝1500（元） 答：这件商品的成本是1500元。 练习2：（5分） 某商品按定价的80%出售，仍可获得20%的利润，定价时期望的利润是百分之几？ 分析： 成本为“1”，通过成本推定价，再来求定价时期望的利润百分比。 板书： [（1＋20%）÷80%－1]÷1×100%＝50% 答：定价时期望的利润是50%。 3、 小结：（5分） 1