陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题

三原南郊中学2023届第二次模拟考试 数学（理）试题 命题人：贺立新 审题人： 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.在复平面内，复数：对应的点为-，则千（) A.I B.-1 C.2i D.-2i 2务R,翰4-s小，B-g-8.是nc8-() A.{x|x≤0}B.{x|2≤x≤4}C.{x|0≤x<2或x>4}D.{x|0<x≤2或x24} 3.“-3<m<3是方程足+ 一=1表示椭圆”的（) m+33- △.必要不充分条件C充要条件B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好， 隔离分家方事休.函数f(问)=+2si2三的部分图像大致为() 2网 133 234 5.2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭， 将神舟十四号载人飞船和3名中国航天员送入太空这标志着中国空间站任务转入建造阶段 后的首次载人飞行任务正式开启火箭在发射时会产生巨大的噪音.已知声音的声强级d(x) （单位：B)与声强x（单位：P/m)满足(y=101g0若人交谈时的声强级约 为50dB,且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为10，则火箭发射时的声强级 约为() A.130dB B.140dB C.150dB D.160dB 6.安排4名志愿者完成5项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安 排方式共有（)种 日) A.120 B.180 C.240 D.360 7.已知f(x)=sinx+acosx的一个极值点为，若tanx。=3,则实数a的值为() A.-3 B.3 c月 8.某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如 图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个校长为4的正方体的六 个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个 截面圆的周长为2π，则该球的表面积为（) A.20π B.16元 C.12π D.8π 9.在等比数列{an}中，公比q>0,Sn是数列{a}的前n项和，若a=2,a+a=12,则下列 结论正确的是（) A.q=3 B.数列{Sn+2是等比数列 C.S3=64 D.数列{gan}是公差为2的等差数列 10.0>0,函数f网=s血受血@在[-普孕上单调造增，则@的落国是（） 2 c.(0,2] D.[2,+o) 11.f(x)=-血x+2+bx的一个极值点为1，若a,b>0,则2+的最小值为（) a A.10 B.9 C.8 D.45 12。已知，B分别为双曲线C号台-10>06>的左，右焦点，过的直镜与双曲线交左 ·支交于A,B两点，且A=2B,以O为圆心，OF为半径的圆经过点B,则C的离心率 为() A.√2 c.5 0. 1+5 2 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 己知向量m=(x,),=(3,2),若2m+万=（山，4），则网=一 14.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=6,a=2c,B=T, ，则aABC的面积为 15,已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,P是1上一点，PF交C于M,N两点，且 满足M亚=2严，则NF= 16.定义在(0，+∞)上的函数/(x)满是：对寸%∈(0，+∞)，且，≠名，都有 5)色>0成立，且/2=4，则不等式因、2能解集为 《-2 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、迩明过程或演算步骤）】 17.(本小题满分12分)已知{an}为等差数列，{b}为公比大于0的等比数列，且=1， 6+5=6,4=3,a4+246=b. (1)求{色}的通项公式： (2)记c,=(2a,-1)b1,求数列{cn}的前n项和Sn 18.(本小题满分12分)如图，平面ABCD是圆柱OO的轴截面， EF是圆柱的母线， AF∩DE=G,BF∩CE=H,∠ABE=60°，AB=AD=2. (1)求证：GH∥平面ABCD: (2)求平面ABF与平面CDE的夹角的余弦值， 19.(本小题满分12分)中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日至22日 在北京人民大会堂顺利召开.某部门组织相关单位采取多种形式学习宜传和贯彻党的二十大 精神.其中“学习二十大”进行意赛.甲、乙两单位在联合开展主题学习及知识竞赛活动中通 过此栏目进行比赛，比赛规则是：每一轮比赛中每个单位派出一人代表其所在单位答题，两 单位都全部答对或者都没有全部答对则均记0分，一单位全部答对而另一单位没有全部答对， 则全部答对的单位记1分，没有全部答对的单位记一1分，设每轮比赛中甲单位全部答对的 概率为子，乙单位全部答对的概率为，甲、乙