奥数专讲：平面图形（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第11讲：平面图形 奥数六年级下册春季课程 多出一块巧克力！ 新知导入 比一比！ 半圆的面积和周长： 阿派在一张长10厘米、宽8厘米的长方形硬纸板上剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？周长是多少？ 面积： 3.14× 周长： 3.14× 答：这个半圆的面积是39.25平方厘米， 周长是25.7厘米。 （10÷2）2 ÷2 ＝39.25（平方厘米） 10÷2 ＋10 ＝25.7（厘米） 例题一 在一张长8厘米、宽3厘米的长方形硬纸板上剪下一个最大的半圆，剩余的纸面积是多少？周长是多少？ 面积： 周长： 答：剩余纸的面积是9.87平方厘米， 周长是25.42厘米。 ＝9.87（平方厘米） 3.14×32÷2 8×3－ ＋3×2＋8×2－6 2×3.14×3÷2 ＝25.42（厘米） 练习一 有4根直径都是4分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两端把它们捆在一起，至少需要绳子多少分米？（接头处不计） 圆弧长： 线段长： 答：至少需要绳子28.56分米。 ＝12.56（分米） 3.14×4 4×4 ＝16（分米） 总长： 12.56＋16 ＝28.56（分米） 例题二 有3根直径都是4分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两端把它们捆在一起，至少需要绳子多少分米？（接头处不计） 圆弧长： 线段长： ＝12.56（分米） 3.14×4 4×3 ＝12（分米） 总长： 12.56＋12 ＝24.56（分米） 答：至少需要绳子24.56分米。 练习二 1.长a、宽b的长方形上剪下一个最大的半圆， 当b大于0.5a时，半圆的直径等于a； 当b等于0.5a时，半圆的直径等于a，半径等于b； 当b小于0.5a时，半圆的半径等于b。 2.半圆的周长: 3.用绳子把多根相同直径的圆柱捆绑在一起， 一周的圆弧部分长度和等于一个以圆柱直径 为直径的圆的周长。 小 结 如图，平行四边形ABCD的对角线AC被E、F两点三等分，已知三角形ABE的面积是5平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。 等底等高的三角形 面积相等！ 5 ×3×2 ＝30（平方厘米） 答：平行四边形ABCD的 面积是30平方厘米。 AE＝EF＝FC S△BAE＝S△BEF＝S△BFC S△DAE＝S△DEF＝S△DFC 例题三 如图，梯形ABCD的对角线AC和BD交于E点，已知E、F两点三等分AC，三角形ADE的面积是3平方厘米，求梯形ABCD的面积。 AE＝EF＝FC 2S△ADE＝S△DEC＝S△ABE 2S△DEC＝S△EBC 3 ×（1＋2＋2＋4） ＝27（平方厘米） 答：梯形ABCD的面积是27平方厘米。 等高的三角形面积之比等于底之比！ 4S△ADE＝S△EBC 练习三 求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 4×4÷2 答：阴影部分面积是8平方厘米。 ＝8（平方厘米） 例题四 求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 12×6÷2 答：阴影部分面积是72平方厘米。 ＝72（平方厘米） 6 12 12 ×2 练习四 如图，三个扇形的半径都是3厘米，求阴影部分的面积。 （180÷360） 答：阴影部分的面积是14.13平方厘米。 ＝14.13（平方厘米） ×3.14×32 试着把3个扇形 拼在一起！ 例题五 如图，两个扇形的半径都是2厘米，求阴影部分的面积。 （90÷360） 答：阴影部分的面积是3.14平方厘米。 ＝3.14（平方厘米） ×3.14×22 练习五 1. 等底等高的三角形面积 。 2. 高（底）相等的三角形的面积之比等于 。 3. 求组合图形面积的常用方法—— 。 4. 多个半径相同的扇形面积等于 面积。 相等 底（高）之比 翻折法 以小扇形 圆心角之和为圆心的大扇形 小 结 课 程 结 束 奥数六年级下册春季课程 $$