第一板块 层级1 基础性考法（课件PPT）-【新高考方案】2024年高考数学(理科)二轮复习专题增分方略（老教材）

抓重点 ——二轮复习应重点抓好的6大主流命题板块 第一部分 第一板块 三角函数与解三角形、 平面向量 3 名师寄语 抓好“4点”，防基础性考法意外失分 (1)扫清知识的“盲点”：通过一轮复习，大多数学生已掌握了高中数学中的相关概念、公式、定理、性质等基本知识，如果考生对概念理解不透、内涵外延把握不准，不能灵活应用公式和定理，就会造成解题的失误．通过本层级的自主训练，让学生查清并攻克知识盲点，二轮复习再也不能存在“夹生饭”． (2)弄懂方法的“疑点”：高中数学知识纵横联系，方法错综复杂，一些问题一般具有通用性解法，在学习中，学生若对这些方法学习不系统，掌握不牢固，在考场上就不能做到灵活运用．通过本层级的基础训练，旨在让学生融会贯通、熟练掌握一些通性通法． (3)破解思维的“难点”：考场解题常会出现“短路”“卡壳”的现象，这还是由于学生基础薄弱、融会贯通能力差造成的．通过本层级的自主训练，贯通知识“壁垒”，疏通思维“断点”． (4)占领思想的“高点”：数学思想对解决数学问题有统领和指导作用，数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，在平时的训练中，考生要善于提炼总结数学思想．只有占领了思想的“高点”，解题才能得心应手、游刃有余． 基础考法(一)　三角函数的化简与求值 基础考法(二)　三角函数的图象变换 基础考法(三)　正弦定理、余弦定理的简单应用 基础考法(四)　平面向量的线性运算 基础考法(五)　平面向量的数量积 01 目 录 02 03 04 05 8 [评价·诊断] 1．已知角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(－1,2)，则sin 2α的值为(　 ) 基础考法(一)　三角函数的化简与求值 答案：A 解析：因为角α的终边过点P(－1,2)， 2.(2023·全国甲卷)设甲：sin2α＋sin2β＝1，乙：sin α＋cos β＝0，则(　 ) A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 答案：B　 解析：甲等价于sin2α＝1－sin2β＝cos2β，等价于sin α＝±cos β，所以由甲不能推导出sin α＋cos β＝0，所以甲不是乙的充分条件；由sin α＋cos β＝0，得sin α＝－cos β，平方可得sin2α＝cos2β＝1－sin2β，即sin2α＋sin2β＝1，所以由乙可以推导出甲，则甲是乙的必要条件.故选B. 答案：A　 答案：A　 答案：B [扫盲·补短] 知识盲点 方法疑点 解给值求值问题的关键 (1)已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差； (2)已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍”的关系或“互余互补”关系 思维难点 解决三角函数求值问题时，遇到不能直接运用公式解决的问题时，要想到角的代换、常值代换及辅助角公式、非特殊角转化为特殊角的应用 续表 答案：D　 基础考法(二)　三角函数的图象变换 答案：B　 答案：D　 答案：D　 [扫盲·补短] 答案： B　 基础考法(三)　正弦定理、余弦定理的简单应用 答案：C　 答案：C　 答案：D　 答案：2 [扫盲·补短] 方法疑点 正弦定理与余弦定理的主要应用就是实现边与角的互化，要注意边化为角后一般要结合三角形的内角和定理与三角恒等变换进行化简求值，若直接将已知条件化为边之间的关系，式子一般比较复杂，要注意利用式子的结构特征，灵活变形化简 思维难点 灵活利用式子的特点进行转化，如出现a2＋b2－c2＝λab形式用余弦定理，等式两边是关于边或角的正弦的齐次式用正弦定理 思想高点 解有关解三角形问题时，一定要结合三角形的有关性质(如三角形的角平分线、内角和定理、两边之和大于第三边、大角对大边等)，并注意数形结合思想、函数与方程思想、转化化归思想的应用 A.3m－2n B.－2m＋3n C.3m＋2n D.2m＋3n 答案：B 基础考法(四)　平面向量的线性运算 答案：C　 3.已知平面向量a＝(2，－1)，b＝(－k,2)，若a∥b，则|3a＋2b|＝________. [扫盲·补短] 知识盲点 方法疑点 进行向量的线性运算时，要尽可能地将向量转化到同一个平行四边形或三角形中，利用平行四边形法则、三角形法则求解 思想高点 在平面向量的运算中注意应用数形结合的思想方法，如应用平面几何知识，如三角形中位线、相似三角形的性质等可以简化运算 续表 [评价·诊断] 1.已知向量a＝(3,1)，b＝(1,1)，c＝a＋kb.若c⊥b，则k＝(　 ) A.2 B.0 C.－1 D.－2 答案：D　 解析：∵a＝(3,1)，b＝(1,1)，∴c＝a＋kb＝(3＋k,1＋k)，∵c⊥b，∴b·c＝1×(3＋k)＋1