12.1.1同底数的幂相乘 作业 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

《同底数的幂相乘》作业设计 曲江初中：郑红英 一、法则顺用 1、计算: (1)103x104 (2) a·a3 (3) a· a3 a5 2、同底数幂的乘法法则练习:计算 (1) (-5)8x(-5)12 (2)105x(-10)6 (3)(x+1)5.(1+x)9 (4)(a-b)3.(b-a)7 ： 3、选择题，下列计算正确的是( ）, A. a.a2=a2 B. a+a2=a3 C.a3 .a3=a9 D. a3+a3=2a3 4、计算： （1）（－10）9×103 （2）（－2）12×25 （3）（y－1）3·(1－y)6 （4）（m－n）7·（n－m）9 5、计算 1)5x2 .x.x³ 2) (2a+1)2.(2a+1) 3) -a6.a4 4) (-x)3.(-x)4 5) x2.xx3+x3.x2.x 二、法则逆用 1、已知a4=2.5，a6=6,求a10的值; 2、 已知2a=5，2b=7，求2a+b的值; 3、 已知a+b+c =3,求(-2)a.(- 2)b.(-2)c 4、 已知5a=1.6，5b=4.5，求5a+b的值; 3、 法则综合 1. 观察下列等式:7°=1,7' =7,7² =49，7=343,74=2401,75= 16 807,…,根据其中的规律,可得7°+7' +72 +.. + 7 2019 的结果的个位数字是几? 2.一般地,n个相同的因数a相乘 a.a...·a记为an,如2x2x2=23=8,此时,3叫做以2为底的8的对数,记为 log28( 即log28=3).一般地,若a"=b(a>0 且a≠1,b>0),则n叫做以a为底的b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底的81的对数,记为 log381(即log381 =4). (1)计算下列各对数的值:log24=___; log216=___;log264=______; (2)log24,log216,log264之间满足的关系式_____:; (3)由(2)的结果,请你归纳出logaM, logaN,logaMN 之间满足的关系式_________: ; (4)根据幂的运算以及对数的含义验证(3)的结论._________ 参考答案 一、 1.（1）107 （2）a4 （3）a9 2.(1) 520 (2)1011 (3)(x+1)14 (4)-(a-b)10 3、D 4.(1) -1012 (2) -217 (3) -(y-1)9 (4)-(m-n)16 5. (1) 5x8 (2)(2a+1)3; (3)-a'°; (4) -x7; (5)2x6 二 1、解:∵a4=2.5,a6=6， ..a10=a4+6=a4.a6=2.5x6=15; 2、2a+b=2a·2b=5x7=35 3、解: (-2)a.(-2)b.(-2)c=(-2)a+b+c=(-2)3=-8 4、解:5a+b=5a·5b=1.6x4.5=7.2 三、1、2 2、 （1）2； 4； 6； （2）log24+log216+log264 （3）logaM,+logaN=logaMN (4)略 学科网（北京）股份有限公司 $$