精品解析：江苏省海安市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023~2024学年第一学期末学业质量监测试卷八年级数学 注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符． 4．答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列由左边到右边变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的结果是（ ） A. 15 B. C. 30 D. 6. 如图，在中，，，是高，，则的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，在中，垂直平分，，的周长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，设（），则有（　　） A. 0＜k＜ B. ＜k＜1 C. 1＜k＜2 D. k＞2 10. 已知多项式，当时，该多项式的值为n，当时，该多项式的值为m，若，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 3 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 使在实数范围内有意义的取值范围是__________． 12 分解因式：3ax26axy+3ay2=_________________； 13. 若点与点关于y轴成轴对称，则______________． 14. 如图，在中，，为角平分线．以点A为圆心，长为半径画弧，分别与，交于点E，F，连接，．若，则的度数为________°． 15. 如图，在中，，平分，，，，则________． 16. 已知，则值是___________． 17. 如图，，，点E在边上，，若，则的面积为________． 18. 如图，在中，，，是边上的高，点E，F分别在上，且，当的值最小时，的度数是________°． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）． 20. （1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中． 21. 如图，点D，E分别在，上，，，相交于点O，．求证：． 22. 已知一个底面积为的长方体纸盒，长、宽、高的比为． （1）这个长方体纸盒的体积是多少？ （2）若再做一个长方体纸盒，高和体积不变，底面为正方形，则这个纸盒的底面边长是多少？ 23. 学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球，相关信息如下： 甲种足球 购买费用：2000元 单价：x元/个 数量：________个 乙种足球 购买费用：1400元 单价： 元/个 数量：________个 （1）在上表中用含x的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量； （2）若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价． 24. 【阅读材料】 老师的问题： 已知：如图，在中，． 求作：的平行线． 小明的作法： （1）以A为圆心，适当长为半径画弧，交和的延长线于点M，N； （2）分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G； （3）作射线，则． 【解答问题】 （1）你认为小明的回答正确吗？如正确，请写出证明过程，如不正确，请说明理由； （2）若平分交于点D，交射线于点E，且，，，求的长（用含a，b的式子表示）． 25. 如图1，在中，，，，点D为外一点，且在右侧，上方，，连接，作，交于点F， （1）图1中与相等的角是________； （2）如图2，延长与射线相交于点E， ①求的度数