江苏省扬州市江都区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

七年级数学试题 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2023的绝对值为（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 手机移动支付已经成为新型的消费方式．母亲节当天，小明妈妈手机收到红包元记作元，则小明妈妈手机支付元记作( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 要使算式的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A. + B. － C. D. 4. 由六块相同小正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 7. 泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（ ） A. 同角的余角相等； B. 同角的补角相等； C. 等角的余角相等； D. 等角的补角相等． 8. 如图，点在线段上，若，则图中所有线段长度之和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 据报道，扬州泰州国际机场2023年旅客吞吐量达人次．将用科学记数法表示为______． 10. 若是方程的解，则的值为______． 11. 已知，那么的补角为______． 12. 若与是同类项，则______． 13. 如图，点是线段的中点，，若，则______． 14. 如图，若使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则的值为______． 15. “五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2750米的山，在这座山上海拔为250米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为______℃． 16. 一个角的余角等于它补角的，则这个角的度数是______度． 17. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人前三天走的路程为______里． 18. 如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一个含的直角三角尺的一个顶点放在处，斜边与直线重合，另两条直角边、都在直线的下方．将图中的三角尺绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，旋转到第______秒时，与互补． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） 21. 已知代数式． （1）化简（结果用含的式子表示）； （2）若满足，求的值； 22. 如图是由10个棱长为小正方体搭成的几何体． （1）请在方格图中分别画出该物体的主视图和俯视图； （2）若将这个几何体外表面涂上一层漆（包括底面），则其涂漆面积______； （3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多还可以添加______个小正方体． 23. 在如图所示的方格纸中，小正方形的顶点叫做格点，已知直线经过格点，点为直线外一个格点． （1）仅用无刻度的直尺，过点作的平行线、过点作的垂线，垂足为（其中为格点）： （2）线段的长度是点到直线______的距离，线段______的长度是点到直线的距离； （3）连接，若图中每个小正方形的边长是1，则三角形的面积是______． 24. 如图，，为线段上一点，点为的中点，且，． （1）图中共有______条线段． （2）求的长． （3）若点E在直线上，且，直接写出的长． 25. 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个水瓶是多少元？ （2）商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．某单位想要买10个水瓶和30个水杯，若只在同一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由． 26 类似于运算符号“+、－、×、÷”，新定义一种运算符号“”，规定：． （1）若，求的值； （2）若，请计算的值； （3）若，比较与的大小，并说明理由． 27. 如图，点在直