12.5.1提公因式法 作业 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

《提公因式法》作业 曲江初中：郑红英 1、 概念理解 1.下列从左到右的变形,属于因式分解的是( ). A.(y+2)(y-2)=y2-4 B.a² +2a +1=a(a+2)+1 C.b² +6b +9 =b2+3(2b+3) D.x2-5x-6=(x+1)(x-6) 2.把 12a²b³c - 8a²b²c+6ab3c2因式分解时,应提取的公因式是( ). A.2 B.2abc C.2ab D.2a²b²c 3. 把多项式6(a-b)2 +3(a-b)因式分解的结果是( ). A.3(a-b)(2a-2b) B.(a-b) (6a -6b +3) C.3(a-b)(2a-2b +1) D.3(b-a)(2b-2a +1) 4.下列式子变形是因式分解的 是( ). A.x²+5x+6=x(x+5)+6 B.x2-5x+6=(x-2)(x-3) C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6 D.x2-5x+6=(x +2)(x +3) 5.若多项式x2-5x+m可分解为(x-3)(x-2),则m 的值为( ). A. -6 B.-5 C.6 D.5 6..下列各组多项式中,没有公因式的是( ). A.ax -by 和 by2 -axy B.3x-9xy和6y2 -2y C.x² -y² 和x-y D.a+b和a2 -2ab+b2 二、基础应用 运用提公因式法分解因式: 1、5x2y-10xy2; 2、m(a² +b2) -n(a² +b²). 3、6abc -3ac2; 4、-a3c +a2b+a³; 5、-4a³ +16a² - 26a; 6、 x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m). 三、提升训练 1、计算(-2)2018+(-2)所得的结果是( ). A.-22017 B.-1 C.-2 D.22017 2、计算: 54 x99 +45 x99 +99 3、 .分解因式:15x2n+3-25x"+1+5xn-1(n>1）且是整数) 4、 不解方程组∫5x-3y=-2, l3x-4y=-5, 求代数式(2x+y)(2x-3y)+3x(2x+y)的值. 5、因式分解：12511-2516-531 6、用简便方法计算: (1)20222-2022X22; (2)2021x5.2+2021X7.4-202.1x26. 7. 计算:(-2)2018+(-2)2017 4、 拓展探究 1、甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4);乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9),则a+b的值为________. 2、阅读下列因式分解的过程,再解答问题: 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3. (1)上述分解因式的方法是____,共应用了_____次. (2)若分解因式:1+x+x(x+1) +x(x+1)2+...+x(x+1)2004,则需应用上述方法________次,结果是________。 (3)请用上述方法分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)"(n为正整数). 3、先阅读下面材料,再分解因式: 要把多项式am+an +bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提取 a;把它的后两项分成一组，并提取b;从而得到a(m+n)+b(m+n),这时,由于 a(m+n)+b(m+n)又有公因式(m+n)，于是又可以进一步提公因式,得到(m+ n)(a+b),因此有am +an+bm+bn=(am+an) +(bm +bn) =a(m+n)+ b(m+n)=(m+n)(a+b). 这种因式分解的方法叫做分组分解法.请用上面材料中提供的 (1) x³ +2x2 +2x+4; (2) a²+5b-ab-5a; (3) y² +3y -4; (4) y2 +3y+2; (5) y -3y-4; (6) y2-3y+2 参考答案 一、1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 二．1、5xy(x-2y) 2、（a2+b2）(