精品解析：山西省吕梁市交口县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

交口县2023-2024学年第一学期学业水平达标卷八年级数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上. 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求，请选出并在答题卡将该项涂黑） 1. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”，“芒种”，“白露”，“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图， 于点 ， 于点 ，． 要根据证明，则还需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 5G是第五代移动通信技术，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.00076秒，下载一部高清电影只需要1秒．将0.00076用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 当式子的值为零时，等于（ ） A. 4 B. ﹣3 C. ﹣1或3 D. 3或﹣3 6. 解方程，去分母后正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点与点关于轴对称，则的值是（ ） A. 1 B. 2023 C. D. 8. 如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角的大小为（ ） A B. C. D. 9. 如图，的斜边的垂直平分线与交于点，，，则的面积为（ ） A 1 B. 2 C. 4 D. 5 10. 有两个正方形A、B．现将B放在A的内部得图甲；将A、B并列放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则A、B两个正方形的面积之和为（　　　） A 10 B. 11 C. 12 D. 13 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 12. 已知三角形两边长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____． 13. 分解因式：3a2﹣12=___． 14. 已知一个边形的内角和比其外角和的3倍少，则______ 15. 如图，在中，AD为BC边上的中线，于点E，AD与CE交于点F，连接BF.若BF平分，，，则的面积为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. （1）计算：； （2）解方程： 17. 某学生在化简时出现了错误，其解答过程如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （1）该生的解答过程是从第＿＿＿步开始出现错误的； （2）请你写出此题的正确解答过程． 18. 如图，三个顶点的坐标分别为，， （1）画出关于轴对称的，写出顶点，，的坐标 （2）在轴上画出点，使最小，并直接写出点的坐标 19. 在数学活动课中，小明剪了一张如图所示的纸片，其中，他将折叠压平使点落在点处，折痕为点在上，点在上． （1）请作出折痕；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）判断的形状，并说明理由． 20. （本题8分）列方程（组）解决下列问题． 小刚家近期准备换车，看中了价格相同的两款车，他对这两款车的部分信息做了调查，如下表： 燃油车 新能源车 油箱容积：40升 电池电量：60千瓦时 油价：9元/升 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：千米 续航里程：千米 每千米行驶费用：______元 每千米行驶费用：______元 （1）用含代数式表示表格中每千米行驶费用． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，分别求出这两款车的每千米行驶费用． 21. 阅读理解题 我们定义：如果两个多项式与的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“雅常式”，这个常数称为关于的“雅常值”，如多项式，，，则是的“雅常式”，关于的“雅常值”为9 （1）已知多项式，，则关于的“雅常值”是______； （2）多项式是多项式的“雅常式”且“雅常值”是3，已知多项式，求多项式 （3）已知多项式（为常数），，是的“雅常式”，求关于的“雅常值” 22. 数学课上，老师让同学们利用三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系 问题情境： 如图1，三角形纸片中，，.将点C放在直线上，点A，B位于直线的同侧，过点A作于点D 初步探究： （1）在图1的直线上取点E，使，得到图2，猜想线段与的数量关系，并说明理由； （2）小颖又拿了一