23.1 图像的旋转 同步训练-2023-2024学年人教版数学九年级上册

23.1图像的旋转 同步训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列物体的运动中，属于平移的是（    ） A．电梯上下移动 B．翻开数学课本 C．电扇扇叶转动 D．落叶随风飘零 2．下列图案中，可以看作由“基本图案”通过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 3．将绕点顺时针旋转后得到，若，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，绕点C旋转至，点D在上，，则旋转角为（     ） A． B． C． D． 5．观察下列四个图案，它们分别绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图形重合，其中旋转的角度最大的是（ ） A． B． C． D． 6．在图形旋转中，下列说法错误的是（  ） A．旋转中心到对应点的距离相等 B．图形上的每一点转动的角度相同 C．图形上可能存在不动点 D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 7．如图，绕点O逆时针旋转，得到，若，则等于（   ） A． B． C． D． 8．如图的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2）．若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的顶点B的坐标为（      ） A．（1，1） B．（2，2） C．（－1，－1） D．（－2，－2） 10．如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图(1)位置，第二次旋转至图(2)位置，…，则正方形铁片连续旋转次后，点的坐标为(    ) A． B． C． D． 二、填空题 11．国旗上的每一个五角星是旋转对称图形，它至少需要旋转 °后才能与自身重合． 12．如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点O旋转得到点，则点的坐标为 ． 13．如图，在中，，将绕点A顺时针方向旋转，得到，则的度数是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，，，，把沿x轴正方向做无滑动翻转依次得到，，，…，则的直角顶点的坐标为 ． 三、解答题 15．按要求画图：    (1)以直线l为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形； (2)将图②所示的三角形绕点O顺时针旋转，画出旋转后的图形． 16．如图，在中，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点恰好成为中点．    (1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数； (2)求出的度数和的长． 17．如图，正方形中，点为边上的一点，将顺时针旋转后得到．    (1)指出旋转中心及旋转角的度数； (2)判断与的位置关系，并说明理由； (3)若正方形的面积为的面积为，求四边形的面积． 18．如图1，在中，，，，、分别是、的中点，连接，将绕点按逆时针方向旋转，记旋转角为． （1）问题发现： 当时，______，当时，_____． （2）拓展探究： ①当时，的值有无变化？请仅就图2的情况给出证明． ②当为直角三角形时，直接写出线段的长． 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．A 5．A 6．D 7．C 8．B 9．D 10．B 11．72 12．或 13． 14． 16．(1)旋转中心为点，旋转角为 (2)， 17．(1)旋转中心是，旋转角是 (2) (3) 18．（1）；；（2）①无变化；②或 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$