安徽省安庆市石化第一中学 2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

石化一中初三年级12月数学随堂练习 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题日的一项） 1.下列四个图形中，为中心对称图形的是() ml 2.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上，若线段 AB=3,则线段BC的长是() A B.1 c D.2 3.当-2≤x≤1时，二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为() A名 B.3或-V3 C.2或-3 D.2减-V3减- 4.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是() 5.一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB=2m己知木箱高1m, 斜面玻角为α度，则木箱端点距地面的高度() B A2tana+cosa(米) B.2tana+sina(米)C.2sina+cosa(米)D.2sina+tana(米) 6.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均在格点上，则osLBAC 的值是() A c D B 7.把球放在长方体纸盒内，球的一部分幕出盒外，其截面如图所示，己知EF=GD=4cm,则球的半径长 是( A.2cm B.2.5cm C.3cm D.4cm 8.函数y=ax2+bx+(@≠0)的图象与x轴交于点(2,0)，项点坐标为(-1n),其中n>0.以下结论正确的是() ①abe>0: ②函数y=ax2+bx+c(a幸0)在x=1和x=-2处的函数值相等： ③函数y=kx+1的图象与y=ar2+bx+c(a单0)的函数图象总有两个不同交点： ④函数y=a2+bx+c(a≠0)在-3≤x≤3内既有最大值又有最小值. A①③ B.①②③ C.①④ D.②③④ 9,如图，为估算某河的室度，在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥ BC,CD⊥BC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BE=3Om, EC=15m:CD=30m,则河的宽度B长为) A.90m B.60m C.45m D.30m I0.如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EF/CD,交AD于F,交对角线BD于 G,取DG的中点H,连结AH,EH,FH.下列结论：①∠EFH=45:(②△AHD≤△EHF: O2AEr+AD=,⑥无祭=2.二=a美中论E的是(） A①②③④ B.①②③ C.①④ D.②③④ 二，填空题（本大题共4小题，共20分） 1.如图，在aABG中，B=tamG=号AB=,是AC的长为一 12妇图。已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限的点B在 反比创函数y=的图象上，且OALOB,tan∠BA0=2,则k的值为 13,如图，航拍无人机从A处测得一植建筑物项部B的仰角为45，测得底部C的俯角为60°，此时 航治无人机与该建筑物的水平距离AD为120m,事么该建筑物的高度BC约为m(结果保 留整数，√3=1732)- 45 60丽 14.如图，抛物线y=士2-4与x轴交于A.B两点，P是以点C(0,3)为圆心，2为半径的强上的 动点，Q是线段PA的中点，违结OQ.则线段0Q的最大值是。 三，计算题（本大题共2小题，共16分） 15.求下列各式的值： (1)1-2sin30cos30°： (2)3tan30°-an45°+2sin60°. 16.如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD, (1)求证：△ABC~AACD: (2)若AD=2,AB=5求AC的长. 四、解答题（本大题共7小避，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤】 17.(本小题8分) 如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个项点的坐标分别为A(4,1),B(23),C(1,2): (1)▣出与△ABC关于y鞋对称的△AB1C: (2)以原点0为位中心，在第三象限内面一个△A2B2C.2,使它与△ABC的相似比为2：1，并写出点B2的坐标 4 18.(本小题8分) 如图，在Rt A AB0中，∠0=90°，以点O为题心，OB为半径的圆交AB于点C,交0A于点D, (1)若∠4=25，则弧BC的度数为 (2)若0B=3,0A■4.求BC的长 19.(本小题10分) 某商店经帕一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售最y(个)与销 售单价x(元)有如下关系：y=一2x+80(20≤x≤0)，设这种健身球每天的销售利润为w元 (1)如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是个： (2)求w与x之间的函数关系式： (3)该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多夕元？ 20.(本小题10分)