四川省南充市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度（上）期末教学质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，最小有理数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 年第一季度四川省各市出炉，南充以亿元位居全省第五，继续领跑川东北，用科学记数法表示亿正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 南充创建全国卫生城市以来，全市人民积极努力，下图是一个写着“全国卫生城市”宣传标语的正方体魔方的展开图，请问“国”字对面的字是（ ） A. 卫 B. 生 C. 城 D. 市 5. 如图，OA表示北偏东25°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB的度数是（　　） A. 165° B. 155° C. 135° D. 115° 6. 下列说法正确的有（ ）个 （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则； （4）若方程与的解相同，则a的值为0． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 用一种彩色硬纸板制作某种长方体包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，若用张做盒身，要使盒身和盒底刚好配套，则下列所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 8. 点，，在同一直线上，已知，，则线段的长是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 已知、、都为整数，且满足，则结果为（ ） A. 0 B. 0或1 C. 1 D. 1或2 10. 若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 如果收入100元记作“”元，那么支出100元应该记作________元． 12. 如图1，A，B两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A，B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是______． 13. 若是关于的方程的解，那么的值为________． 14. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是5．则________． 15. 若关于的两个多项式与的和为三次三项式，则的值为________． 16. 如图，用大小相同的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需4个小正方形，拼第2个正方形需9个小正方形……试一试，拼一拼，照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多________个小正方形． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值： ，若，满足． 19. 某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：、、、、、． （1）经过这6天，增多或减少了多少吨? （2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么6天共需付多少元装卸费? 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 已知线段，如图所示，根据下列要求，依次画图或计算． （1）根据下列步骤画图，并用含有，的式子表示线段． ①作出射线； ②在射线上依次截取； ③在线段上截取． （2）若，，是线段的中点，求线段的长． 22. 如图，长方形长都为，宽都为，图①中内部空白部分为半圆，图②中2个圆与图③中8个圆大小分别相等，三个图形中阴影部分的面积分别记为、、．（结果保留） （1）计算（ 用含，的代数式表示）； （2）根据（1）问的结果，求当，时的值； （3）分别用含，的代数式表示、，然后判断3个图形中阴影部分面积的大小关系． 23. （1）如图1所示，直线，相交于，，． ①直接写出图中的余角； ②如果，求的度数． （2）如图2所示，已知为线段的中点，，，，求线段，的长． 24. 某商场在元旦期间进行促销活动，方案如下表： 一次性购物（原价） 优惠方案 不超过元 不给予优惠 超过元，但不超过元 超过元的部分按折优惠 超过元 所购商品全部给予折优惠 （1）若小明一次性购物元则实际应付款________元；（用含有的式子表示） （2）若小明在本次促销活动中购物两次分别支付了元和元，则两次共节省了多少元? 25. 【数学之美】三角尺中的数学． （1）如图1．将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，．若，则________；若，则________；请直接写出与的数量关系________． （2）如图2．若两个同样的直角三角尺顶点重合如图放置，，则请猜想与的数量关系并说明理由． （3）如图3，已知点为直线上一点，在直线上方，，三角尺（其中）绕点旋转一周的过程中，写