18.1平行四边形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1平行四边形 同步练习 一、选择题 1．在中，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是　　 A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形中，，为上一动点，，分别为，的中点，则的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D．6 4．如图，，，和相交于点O，E，F过点O且与，分别交于点E，F，则图中全等三角形的组数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，在中，BE平分交AD于点E，CF平分交AD于点F，，则AD的长为（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 6．如图，已知四边形ABCD和四边形BCEF均为平行四边形，∠D＝60°，连接AF，并延长交BE于点P，若AP⊥BE，AB＝3，BC＝2，AF＝1，则BE的长为（　　） A．5 B．2 C．2 D．3 7．如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论中不成立的是(    ) A． B． C． D． 8．如图，在中，，，P为边上一动点，以为邻边作平行四边形，则对角线的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在中，，则 度． 10．如图，在四边形中，是边上一点，连接并延长，与的延长线相交于点．请你再添加一个条件： ，使四边形是平行四边形（写出一种情况即可）． 11．如图，在中，对角线、相交于点，如果，，，那么的取值范围是 ． 12．如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周长是48cm，那么△DEF的周长是 ． 13．如图，已知中，垂直平分，且，点为上一点，连接，若，，则的长为 ． 14．如图，在中，为上一点，将沿折叠至处，'与交于点．若，，的度数为 ． 三、解答题 15．如图，在平行四边形中，点在上，点在上，，求证：．    16．如图，点D，C在BF上，ACDE，∠A＝∠E，BD＝CF． (1)求证：AB＝EF； (2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由． 17．如图，中，，点D，E分别是的中点，点F在的延长线上，且．求证：． 18．如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使，连结DE，CF． (1)求证：； (2)若AB=6，AD=8，∠B=60°，求的面积． 19．如图，中，点是边的中点，连接．点为边上一点，且满足．    (1)若，求的度数； (2)求证：． 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．D 5．C 6．D 7．C 8．A 9．135 10．（答案不唯一） 11． 12．24cm 13． 14． 15．证明四边形是平行四边形 ，， ， ， 又， 四边形是平行四边形， ． 16．（1）证明：∵AC∥DE， ∴∠ACD＝∠EDF， ∵BD＝CF， ∴BD+DC＝CF+DC， 即BC＝DF， 又∵ ∴△ABC≌△EFD（AAS）， ∴AB＝EF； （2）猜想：四边形ABEF为平行四边形， 理由如下：由（1）知△ABC≌△EFD， ∴∠B＝∠F， ∴AB∥EF， 又∵AB＝EF， ∴四边形ABEF为平行四边形． 17．证明：∵，点D是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵点E是中点，点D是的中点， ∴，即， ∴四边形是平行四边形， ∴． 18．（1）∵四边形是平行四边形， ∴，， 又∵F是AD的中点， ∴， ∵， ∴， 又∵FD∥CE， ∴四边形是平行四边形， ∴． （2）∵四边形是平行四边形 ∴， 又∵四边形是平行四边形 ∴， ∴ ∵过点作于点 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴． 19．（1）解：， （三角形内角和定理）， 四边形是平行四边形， （平行四边形对边平行）， （两直线平行，内错角相等）， （已知）， （等量代换）， 即， ， ， ； （2）证明：如图，在上截取，连接，    ， ， ， 又为中点， ， ， ， ， ， 又， ， 又， ， ， 又， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$